Індукція і дедукція. Який тип умовиводів ми використовуємо частіше?

З цієї статті ви дізнаєтеся, що більшість управлінських рішень приймається на основі індуктивних (імовірнісних) суджень, а також про те, як грамотно використовувати розуміння цього в повсякденній практиці.

Холмс: Ватсон! Погляньте на ці зірки і розкажіть мені, який висновок, використовуючи дедуктивний метод, ви можете зробити.

Ватсон: Я бачу на небі мільйони зірок. А раз вони існують, значить, серед них, можливо, є і планети. З чого ми, в свою чергу, робимо висновок, що деякі з них нагадують нашу Землю. Отже, на якихось з них може існувати життя.

Холмс: Ватсон, ви - ідіот. Це означає, що у нас вкрали намет.

Визначення понять «індукція» і «дедукція» [1]

Можливо, ви здивувалися, зустрівши такий заголовок в блозі по менеджменту! Скоро ви зрозумієте, яку величезну роль грає індукція в нашому житті (не плутайте поняття індукції в логіці і магнітну індукцію :)).

Завдяки Артуру Конан Дойл і його герою весь світ познайомився з дедуктивним методом. «Дедукція» зі спеціального та відомого тільки небагатьом терміна перетворилася в загальновживане і навіть модне поняття.

Чого не можна сказати про індукції. Взагалі кажучи, в логіці існує два типи умовиводів: дедукція і індукція. Залежно від того, чи існує між посилками, і висновком зв'язок логічного слідування, можна виділити два види умовиводів.

У дедуктивний умовивід цей зв'язок спирається на логічний закон, у силу чого висновок з логічною необхідністю випливає з прийнятих посилок. Відмітна особливість такого умовиводу в тому, що воно від істинних посилок завжди веде до істинного висновку.

В індуктивних умовиводів зв'язок посилок і висновку спирається не на закон логіки, а на деякі фактичні або психологічні підстави, що не мають чисто формального характеру. В такому умовиводі висновок годі було логічно з посилок і може містити інформацію, відсутню в них. Достовірність посилок, не означає тому, достовірності виведеного з них індуктивно затвердження. Індукція дає тільки ймовірні, або правдоподібні, висновків, які потребують подальшої перевірки.

Завантажити замітку в форматі Word

Прочитавши ці рядки, я в черговий раз переконався, наскільки важливі в нашому житті визначення. Див. На цю тему, наприклад, «Визначення - ключ до оволодіння поняттям» і «Використання методів менеджменту якості в роботі оптової торгової компанії» . До тих пір, поки я не познайомився з визначенням індукції (для кращого розуміння цього терміна нижче я наведу кілька прикладів), я «плавав», коли зустрічав згадка про нього в літературі.

приклади дедукції

Якщо йде дощ, земля мокра

Всі люди смертні. Всі греки - люди. Отже, все греки - смертні.

приклади індукції

Аргентина є республікою; Бразилія - республіка; Венесуела - республіка; Еквадор - республіка. Аргентина, Бразилія, Венесуела, Еквадор - латиноамериканські держави. Всі латиноамериканські держави є республіками.

Італія - республіка; Португалія - республіка; Фінляндія - республіка; Франція - республіка. Італія, Португалія, Фінляндія, Франція - західноєвропейські країни. Всі західноєвропейські країни є республіками.

Індукція не дає повної гарантії отримання нової істини з вже наявних [істин]. Максимум, про який можна говорити, - це певна ступінь ймовірності виведеного затвердження. Так, посилки і першого і другого індуктивного умовиводи істинними, але висновок першого з них істинно, а другого - помилково. Дійсно, всі латиноамериканські держави - республіки; але серед західноєвропейських країн є не тільки республіки, але і монархії, наприклад Англія, Бельгія та Іспанія.

Відчули різницю? Нічого не згадали з вашої бізнес-практики на цю тему? Чи не робили ви раніше поспішних висновків на основі індукції?

Ось кілька прикладів «роботи» індукції: «Петров вчора не впорався з виробничим завданням. Петров сьогодні не впорався із завданням. Отже, Петров не здатний виконувати виробничі завдання »,« В березні обсяг продажів виріс. У квітні обсяг продажів виріс. Нас чекає подальше зростання продажів »,« Раніше ми завжди діяли таким чином, і це приносило успіх. Навіщо ж міняти підходи? »

Поглибимо наше розуміння індукції, ознайомившись з визначеннями з Вікіпедії:

В економіці: індукція - вид узагальнення, пов'язаний з передбаченням результатів спостережень і експериментів на основі даних досвіду. В індукції дані досвіду «наводять» на загальне, тому індуктивні узагальнення розглядаються зазвичай як досвідчені істини або емпіричні закони. Вивчаючи фінансово-господарську діяльність ряду типових російських підприємств, ми можемо робити, наприклад, висновки про закономірності розвитку сукупності підприємств.

У логіці: повна індукція - метод докази, при якому твердження доводиться для кінцевого числа окремих випадків, вичерпних всі можливості; неповна індукція - спостереження за окремими приватними випадками наводить на гіпотезу, яка потребує доказу.

Отже, дозвольте дати власне визначення для цілей управління:

індукція - узагальнююче судження, засноване на декількох прецедентах; можливо, краще припущення на основі наявних даних

Індукція і обмежують ментальні моделі [2]

У Вікіпедії немає визначення поняття «ментальні моделі». Я б сказав, що ментальні моделі - це сукупність наших знань служить нам для сприйняття дійсності. Іншими словами - це те, як ми уявляємо собі якийсь предмет, явище, подія. Через ментальні моделі ми тлумачимо свій досвід. Вони не являють собою факти, хоча іноді ми саме так до них ставимося.

Ментальні моделі ми створюємо для спрощення картини світу. Будівництво ментальних моделей засновано на індукції. Спостерігаючи за подіями, ми їх узагальнюємо, і зберігаємо в пам'яті єдину картину. З одного боку, це дозволяє не запам'ятовувати все різноманіття. З іншого боку, ми втрачаємо мінливість притаманну речам і подіям. Спочатку процес пізнання працює на ментальну модель, потім ментальна модель підганяє побачене під себе. Саме в цей час і втрачається гнучкість і сприйнятливість до нового.

Глибоко вкорінені в нас ментальні моделі певним чином організують наше сприйняття світу. Ми використовуємо їх, щоб проводити відмінності і вибирати, що має для нас значення, а що - ні. І можемо прийняти свої уявлення за реальність, сплутати карту з тією територією, яка на ній зображена.

За якими характерними ознаками можна судити про наявність обмежуючих ментальних моделей?

• Якщо ви наполягаєте на тому, що ваші ідеї повністю відповідають реальності.
• Якщо у вас вузьке коло інтересів, який виключає набуття досвіду.
• Якщо ви не допускаєте невизначеності і намагаєтеся якнайшвидше робити висновки.
• Чи не соромитеся робити узагальнення на підставі єдиного випадку.
• Кожен раз, коли вас не влаштовують поведінку людей і хід подій, ви маєте напоготові багатий запас пояснень.
• Провину за невдачі і проблеми покладаєте на людей (не забуваючи при цьому і себе).
• Осмислюється те, що відбувається в термінах прямолінійною логіки «причина - наслідок».
• Ніколи не проявляєте допитливості.
• Чи не переглядаєте своїх переконань на основі отриманого досвіду.

Як протистояти формуванню обмежують ментальних моделей? Як не дозволити індукції «закрити» шлях до розвитку, вивчення та осмислення нового досвіду, нових даних? Як зробити так, щоб слідом за зміною світу, змінювалися наші ментальні моделі?

1. Частіше перечитуйте ознаки обмежують ментальних моделей, і ... робіть все навпаки.
2. Виділіть і проаналізуйте використання в мові оціночних суджень і узагальнюючих понять. Все сказане сказано кимось. Чи не можна поставити це під сумнів? Якщо вам кажуть, що «у нас так прийнято» [3] , Уточніть, коли і чому так було прийнято? Може бути, змінилися умови зовнішньої або внутрішньої середовища, змінилися вихідні посилання, і висновки [зроблені на основі індукції] більш не вірні !?
3. Такі вирази, як «слід», «повинен», «не слід», «не можете» відомі в лінгвістиці як модальні оператори. Заведіть «капкани» для «відлову» модальних операторів, тому що вони встановлюють межі і часто маскують обмежують ментальні моделі.
4. Є слова, звані лінгвістичними універсалами, такі як: «все», «кожен», «ніколи», «завжди» «ніхто», «будь-який» ... Це узагальнення, що вказують на відсутність винятків, але винятки є завжди. Ось кілька прикладів: «Все роблять так», «Ніколи так не говори», «Ми завжди робили це так», «Ніхто ще ніколи не заперечував». Універсалії обмежують нас, тому що, якщо взяти їх буквально, вони позбавляють права вибору і пошуку інших можливостей. Почувши таке універсальне узагальнення, відразу поставте запитання про можливість винятків.
5. Використовуйте вирази типу: «як мені представляється», «я так бачу», «за наявними даними» ... Коли колеги говорять такою мовою, суперечки переходять в площину даних і припущень; стає зручним обговорювати, як і чому зроблені саме такі висновки. Всі розуміють, що є посилки і погляди, і ставляться до них не як до фактів, а як до заломлення фактів через ментальні моделі конкретних людей ... 🙂

Короткий висновок для менеджерів:

індукція підміняє різноманіття реальному житті одноманітними уявленнями про неї; розуміння цього дає вам в руки зброю проти обмежують ментальних моделей

Індукція і теорії [4]

«Ніяке кількість спостережень білих лебедів не може дозволити зробити висновок, що всі лебеді є білими, але досить спостереження єдиного чорного лебедя, щоб спростувати цей висновок». Нассім Талеб «Обдурені випадковістю»

Річард Фейнман, фізик, Нобелівський лауреат, [5] відгукуючись про філософа з особливо великим зарозумілістю, говорив: «Мене дратує зовсім не філософія як наука, а та помпезність, яка створена навколо неї. Якби тільки філософи могли самі над собою посміятися! Якби тільки вони могли сказати: «Я говорю, що це ось так, а Фон Лейпциг вва ет, що це по-іншому, але ж він теж дещо в цьому тямить». Якби тільки вони не забували пояснити, що це всього лише їх краще припущення »

Карл Поппер, на якого широко посилається Нассим Талеб, вторить Фейнману. Вирішуючи проблему індукції, Поппер вважає, що наука не повинна сприйматися так серйозно, як це прийнято. Є тільки два типи теорій:

1. Теорії, про які відомо, що вони є невірними, оскільки вони були перевірені і, відповідно, відкинуті (він називає їх фальсифікованими).
2. Теорії, про які ще не відомо, що вони неправильні, вони ще не фальсифіковані, але ризикують стати такими.

Теорія, яка випадає з цих двох категорій - не є теорією. Теорія, яка не надає набір умов, при яких вона вважалася б неправильною, повинна бути названа шарлатанством. Чому? Тому, що астролог завжди може знайти причину пристосуватися до минулого події, кажучи, що Марс був, ймовірно, на лінії, але не занадто довго 🙂 Справді, відмінність між ньютонівської фізикою, яка була фальсифікована теорією відносності Ейнштейна, і астрологією полягає в наступній іронії. Ньютоновская фізика наукова тому, що дозволяє нам фальсифікувати її, оскільки ми знаємо, що вона неправильна, в той час як астрологія - немає, тому, що вона не пропонує умови, при яких ми могли б відкинути її. Астрологія не може бути спростована, внаслідок допоміжних гіпотез, які входять в гру. Цей пункт знаходиться в основі розмежування між наукою і нісенітницею.

Для Поппера питання знання не так багато має справу з тим, що ми знаємо, як з тим, що ми не знаємо. Його знаменита цитата: Вони - люди зі сміливими ідеями, але високо критичні до цих, їх власних ідей, вони намагаються визначити, чи є їх ідеї правими, пробуючи спочатку визначити, чи можливо, що вони не неправильні. Вони працюють зі сміливими здогадками і серйозними спробами спростування своїх власних припущень.

«Вони» - це вчені. Але вони могли бути ким завгодно [для нас цікаво, якщо - менеджерами].

Пам'ять людей є машиною з виробництва індуктивних висновків. Задумайтесь про спогади: що легше згадати - набір випадкових фактів, зліплених разом, або історію, якусь послідовність логічних зв'язків? Причинно-наслідкові зв'язки легше закріплюються в пам'яті. В цьому випадку нашому мозку доводиться виконати меншу роботу для збереження інформації. Її обсяг менше. Це дуже зручно, так як загальне займає в пам'яті набагато менше місця, ніж набір частковостей. Ось тільки в результаті такого стиснення скорочується ступінь спостерігається випадковості.

Короткий висновок для менеджерів

індукція формує стереотипи, якими має сенс користуватися, поки не з'явився хоча б один факт, який спростовує початкове припущення; коли ж такий факт виявлено, замість того, щоб стояти на своєму, і «підганяти» факти під стереотипи, спробуйте висунути іншу гіпотезу, яка пояснює як колишні, так і нові факти

Індукція і методи менеджменту якості [6]

Типові приклади індукції - згортки [7] даних або статистики на основі вихідних даних: середнє значення (μ), медіана, стандартне відхилення (σ). Замість того, щоб вивчати безліч значень, ми обмежуємося лише невеликим набором статистик (наприклад, μ ± σ). Переваги очевидні: статистики непогано описують вибірку значень. Недоліки не так помітні: за середніми значеннями можуть ховатися значні небажані «викиди».

На індукції грунтується застосування контрольних карт Шухарта : Якщо керований процес раніше був в якихось рамках, то і в майбутньому ми вважаємо, що з певною ймовірністю він буде в таких же рамках (рис. 1а). З іншого боку, прогноз поведінки некерованого процесу утруднений (рис. 1б).

Мал. 1. Динаміка середнього значення і стандартного відхилення в часі в присутності загальних (а) або спеціальних (б) причин варіацій.

* * *

Повертаючись до методу Шерлока Холмса з великим сумом повинен повідомити, що [на мій погляд / відповідно до моїх ментальними моделями :)] він використовував індукцію, а зовсім не дедукцію! Вивчаючи факти, Холмс робив висновки, що мають імовірнісну природу. Віртуозно виявляючи найдрібніші «зачіпки», він вибудовував гіпотези (навряд чи, одну), потім перевіряв їх, і лише потім, являв світові своє пояснення фактів.

Практичні висновки для менеджерів:

а) переважна більшість умовиводів [і рішень, прийнятих на їх основі] мають індуктивну природу, тобто їх істинність не абсолютна, а вероятностна;

б) необхідно віддавати собі звіт, що світ і наші уявлення про нього - не одне і те ж; не здавайтеся на милість жорстким [обмежує] ментальним моделям, розвивайте їх, будьте допитливі;

в) «чорний лебідь» [факт, що не укладається в пануючу систему] - привід переглянути стереотипи, і висунути нові гіпотези, а не «латати» колишні.

[1] У цьому розділі цитується навчальний посібник А.А.Івіна ЛОГІКА .

[2] У цьому розділі використовуються ідеї з Джозеф О'Коннор, Іан Макдермотт « Мистецтво системного мислення »

[3] На тему «у нас так прийнято» є цікава притча (цитується зі скороченнями по http://www.litvar.ru/a-potomu-chto-zdes-tak-prinyato-eksperiment/ ):

Візьмемо металеву клітку, до стелі підвісимо банан, під бананом поставимо драбину, а в клітку запустимо п'ять мавп. Настає момент, коли який-небудь мавпі захочеться їсти. Вона лізе до банану, але ми за допомогою пожежного брандспойта збиваємо її з драбини крижаною водою, а заодно обливає і всіх інших. Якийсь час вони сидять очманілі, але настає момент, коли млоїмо голодом мавпа знову робить спробу дістатися до банана. Повторюємо процедуру ... І так рази три-чотири. Закінчується справа тим, що коли неспокійне тварина знову намагається підійти до драбині, інші четверо його від неї відтягують і банально б'ють.

Прибираємо з клітки неспокійну мавпу і додаємо туди "свіжу". Проходить якийсь час, і вона робить спробу дістатися до банана. Чотири пильні мавпи, що залишилися з минулого разу, відтягують її і ... б'ють, хоча на цей раз нікого не обливали. Зрозуміло, бідну тварину не може зрозуміти за що, тому робить ще одну спробу. Його знову б'ють, але вже сильніше. В кінцевому підсумку і ця мавпа приєднується до решти в бездеятельном спогляданні їжі.

Прибираємо з клітки ще одну перебувала там з самого початку мавпу і садимо нову "свіжу". Результат передбачуваний - вона лізе за бананом, інші підхоплюються, відтягують і б'ють. При цьому з особливим звірством б'є та мавпа, що її обливали. Ситуація повторюється n-ну кількість разів, де "n" залежить від кмітливості тварини. Знову мавпи просто сидять і дивляться на банан.

Знову витягуємо мавпу з першого "ешелону" і знову додаємо "свіжу" ... В результаті отримуємо ситуацію, коли в клітці сидять п'ять жодного разу не облитих мавп, але жодна з них не робить спроб дотягтися до банана. Чому? А тому, що тут так прийнято.

[4] А цей розділ написаний за мотивами книги Нассіма Талеба « обдурені випадковістю ».

[5] Якщо ви маєте відношення до фізики, то цілком могли чути про «Фейнмановских лекціях з фізики» - чудовому, дуже добре написаному курсі.

[6] У цьому розділі використані ідеї з книги Д. Уілер, Д. Чамберс « Статистичне управління процесами ».

[7] Згортка - уявлення великого числа вихідних даних одним числом.