Застосування віртуальних лабораторій в технічну освіту

В даний час в наукових дослідженнях та освіті, у виробничій та інших сферах діяльності людини визначальне значення мають інформаційно-обчислювальні системи [1]. Розвиток інформатики і застосування комп'ютерів в наукових дослідженнях ставлять питання про перегляд основних концепцій уявлення наукових знань навіть в уже глибоко розроблених і вельми формалізованих областях і висувають на перший план завдання структурування цих знань [2]. Розробка мультимедійних навчально-наукових лабораторій і їх використання в інженерній освіті є перспективним напрямком в навчанні сучасним високим технологіям, підготовці висококваліфікованих наукових кадрів та галузевих фахівців, а також підвищенні кваліфікації інженерно-технічних працівників і співробітників підприємств промислового сектора. Електронні освітні ресурси на основі сучасної комп'ютерної тривимірної симуляції фізичних процесів і явищ реалізуються в формі мультимедійних навчально-наукових лабораторій або віртуальних тренажерів. Новизна технології віртуальних тренажерів аргументується використанням сучасних засобів комп'ютерного моделювання та активним впровадженням інформаційних технологій в сферу освіти як нового трансдисциплінарності напрямки [3].

Сформулюємо основні причини використання технології віртуальних тренажерів:

- існуючі лабораторні стенди і майстерні недостатньо оснащені сучасними приладами, пристроями та апаратами;

- установки лабораторних стендів і навчальних майстерень введені в дію після списання з виробництва, не відповідають сучасним вимогам і морально застаріли, що може спотворювати результати дослідів і стати джерелом загрози для учнів;

- лабораторні роботи і стенди вимагають щорічного удосконалення, яке призводить до додаткових фінансових витрат;

- в таких областях як, наприклад, будівельне матеріалознавство або фізична хімія, крім устаткування потрібні також витратні матеріали сировину, реактиви та ін., Вартість яких досить висока. Зрозуміло, комп'ютерне обладнання та програмне забезпечення також коштують недешево, проте універсальність комп'ютерної техніки і її широке розповсюдження компенсують цей недолік;

- сучасні комп'ютерні технології дозволяють поспостерігати процеси, важко розрізняються в реальних умовах без застосування додаткової техніки, наприклад, через малі розміри спостережуваних частинок;

- віртуальні тренажери дають можливість моделювання процесів, протікання яких принципово неможливо в лабораторних умовах;

- віртуальні тренажери дають можливість проникнення в тонкощі процесів і спостереження того, що відбувається в іншому масштабі часу, що актуально для процесів, що протікають за частки секунди або, навпаки, тривають протягом декількох років;

- безпека - є важливим плюсом використання віртуальних лабораторій в випадках, де йде робота, наприклад, з високими напругами або хімічними речовинами;

- через інерційність роботи або процесів на деяких лабораторних установках за відведений для них час, важко проводити повторні аналіз або перевірку;

- придбання слухачами достатніх навичок і досвіду роботи в певній галузі вимагає необхідності повторення занять, що не завжди виконується, щоб уникнути частих поломок установок і додаткових витрат на витратні матеріали;

- віртуальні тренажери є високоефективним методом навчання, що обумовлено низьким рівнем абстракції міститься в них навчального матеріалу, іншими словами, віртуальне середовище навчання в мультимедійних навчально-наукових лабораторіях максимально імітує реальні умови.

Наочне порівняння різних технік навчання, в тому числі імітації реальної діяльності, дає «Конус навчання» професора державного університету штату Огайо - Едгара Дейла, представлений на малюнку 1.

Малюнок 1 - «Конус навчання» Едгара Дейла (1900-1985)

З огляду на вищевикладені факти, виникає необхідність введення такого нового, ефективного і доступного педагогічного методу (методики), який сприяв би вирішенню таких завдань:

- ініціювати чималий інтерес у слухачів поряд з доступністю для них, тим самим підвищити активність і самостійність їх навчальної роботи;

- привернути увагу слухачів, враховуючи їх психологічні особливості поліпшити сприйняття навчального матеріалу за рахунок його мультимедийности;

- забезпечити повний контроль засвоєння матеріалу кожним слухачем;

- полегшити процес повторення і тренінгу при підготовці до іспитів та інших форм контролю знань;

- розвантажити викладачів від рутини контролю і консультування;

- використовувати позааудиторний час для вивчення конструкцій у вигляді домашніх завдань;

- впровадити дистанційні форми навчальної роботи, в тому числі в навчальних закладах, що мають слабку лабораторну базу.

Саме з цієї точки зору впровадження інформаційних технологій сприяє оптимальному вирішенню вищезгаданих завдань і усунення ряду недоліків традиційного способу навчання. Ці питання у всій повноті можна вирішувати за допомогою мультимедійних навчально-наукових лабораторій, створюваних на комп'ютерах [4, 5]. Віртуальний тренажер являє собою програмний комплекс, що дозволяє проводити фізичні досліди на комп'ютері без безпосереднього контакту з реальною лабораторної установкою або стендом. У віртуальних тренажерах динаміка процесів реалізується за допомогою комп'ютерної анімації - комплексу методів відображення будь-яких об'єктів в часі. Процеси формування понять за допомогою аналізу, порівняння, виділення істотних ознак і інших логічних операцій відтворюються фахівцем, які розробляють анімацію, в образній формі, і інтерактивно виводяться на дисплей комп'ютера в суворо визначених послідовності. Мультимедійна навчально-наукова лабораторія, як правило, поєднує в собі імітаційну динамічну модель обладнання і програмну оболонку, що включає методичний супровід лабораторної роботи. Динамічна модель формується з сукупності елементів управління, що дозволяють регулювати конкретні вхідні параметри і зчитувати вихідні параметри досвіду, тим самим імітуючи протікання фізичних процесів. На малюнку 2 представлена ​​принципова схема процесу навчання із застосуванням віртуального тренажера.

Малюнок 2 - Навчальний процес із застосуванням віртуального тренажера

Як показано на схемі, комп'ютерний тренажер включає в себе сукупність програмних і апаратних засобів, що дозволяють здійснювати процес навчання без безпосередньої взаємодії людини і реальної лабораторної установки. Апаратні можливості тренажера - це сучасний персональний комп'ютер, оснащений якісними пристроями введення / виведення інформації. Програмні засоби - це математично обґрунтована віртуальна модель, що включає в себе систему графічної візуалізації, звуковий супровід і текстову інформацію [6]. Введення і виведення інформації здійснюється згідно з розробленим алгоритмом - програмного коду віртуальної моделі. У процесі навчання користувач проходить основні етапи пізнавальної діяльності:

- сприйняття, поверхове знайомство;

- осмислення, закріплення, контроль знань;

- формування професійно-орієнтованих умінь і навичок;

- розвиток інтуїції.

З розвитком комп'ютерної графіки стало можливим створювати високо реалістичні тривимірні моделі лабораторних установок, верстатів, приладів та інших об'єктів. Моделі виготовляються в строгій відповідності з кресленнями типового обладнання і повністю відображають його конструктивно-функціональне призначення.

Приклади тривимірних моделей типового лабораторного будівельного обладнання наведені на малюнку 3.

Малюнок 3 - Точні тривимірні моделі обладнання лабораторії будівельного матеріалознавства: а - вібраційна площадка, б - бетонозмішувач, в - кульовий млин

При створенні віртуального тренажера розробник застосовує методи імітаційно-чисельного моделювання і виконує ряд робочих етапів: 1. Вивчення фізики досліджуваних процесів, встановлення вхідних і вимірюваних параметрів. На даному етапі роботи необхідно визначити, з яких основних елементів буде будуватися імітація фізичного явища або процесу. Знаючи конкретні вхідні параметри досвіду (постійні або змінні), розробник вирішує, яким способом будуть реалізовані елементи управління віртуальної моделі - «пристрої» регулювання. Знання вихідних параметрів досвіду дозволяє вирішити задачу, яким способом будуть реалізовані «пристрою» виміру. 2. Створення геометричних моделей лабораторного устаткування. На даному етапі розробник виконує графічне рішення віртуальної моделі - сучасні віртуальні тренажери виконуються в тривимірній графіці з максимальною імітацією матеріалів і освітлення, що істотно підвищує якість роботи. Головним завданням тут є наближення моделі до реального об'єкту, за рахунок дотримання правильних пропорцій, розмірів, колірних рішень і освітлення [7, 8]. 3. Розробка інтерактивного модуля, що об'єднує геометричні моделі і фізичні залежності. Написання програмного коду віртуальної моделі є найбільш трудомісткою частиною роботи. До завдань програміста входить розробка алгоритму, адекватно описує фізику реального процесу або явища. Програма пов'язує воєдино графічні елементи, звукове та текстовий супровід, інтерактивну складову, і, згідно з точним математичним залежностям, імітує динаміку протікання процесу або явища. 4. Впровадження системи методичних вказівок і довідкової інформації. Коли віртуальна модель сформована, її необхідно забезпечити супроводжує інформацією методичного або довідкового характеру, що дозволить користувачеві більш повно вивчити суть дослідження, а також освоїти управління віртуальним тренажером. На даному етапі найважливішим завданням є структурування всього навчального матеріалу з метою зробити доступне, зручне в обігу «робоче місце», якого навчають користувача. Одним з ефективних способів реалізації системи методичного супроводу віртуального тренажера є розробка програмної оболонки, що дозволяє користувачеві ознайомитися зі структурою навчального курсу, здійснювати прямий доступ до розділів курсу, запускати інтерактивні модулі лабораторних робіт, зберігати і читати статистичні дані проходження курсу. Наприклад, програмна оболонка мультимедійної навчально-наукової лабораторії може включати в себе наступні розділи:

- редактор облікових записів користувачів;

- модуль електронного тестування з вікном перевірки результатів;

- модуль методичних вказівок щодо виконання лабораторних робіт;

- модуль виконання інтерактивних лабораторних робіт; електронний підручник;

- зведена таблиця результатів (журнал).

Користувач взаємодіє з програмною оболонкою посредствам діалогових вікон, що утворюють графічний інтерфейс користувача (GUI). За допомогою стандартних елементів управління (кнопки, прапорці, перемикачі, текстові поля і т.д.) користувач встановлює параметри, відкриває / завантажує файли, підтверджує дії програми, має можливість отримання загальної статистики вивчення матеріалу і виведення її на друк. Графічний інтерфейс користувача найзручніше реалізовувати у вигляді багатодокументного інтерфейсу (MDI), що включає батьківську форму, в якій відкривається ряд дочірніх форм. Дочірні форми утворюють систему діалогових вікон, наприклад, діалогове вікно редактора облікових записів, діалогове вікно тестування і вікно виведення таблиці результатів, інформаційне вікно «Про програму» та інші. Приклад програмної оболонки мультимедійної навчально-наукової лабораторії, реалізованої у вигляді багатодокументного інтерфейсу, представлений на малюнку 4.

Малюнок 4 - Приклад програмної оболонки мультимедійної навчально-наукової лабораторії

5. Тестування розробленої системи. Тестування - це заключний етап розробки. По завершенню роботи необхідно виявити можливі уразливості алгоритму, і передбачити реагування програми на «неправильні» дії користувача. На малюнку 5 показана сфера застосування мультимедійних навчально-наукових лабораторій, що включає в себе кілька великих областей.

Малюнок 5 - Області застосування мультимедійних навчально-наукових лабораторій

Віртуальні лабораторні тренажери дозволяють усунути ще один недолік традиційного способу навчання - це окреме провадження лекційних і лабораторних робіт, як за часом, так і по темі. У більшості випадків, лабораторні роботи (особливо з природничих дисциплін) призначаються не з позиції збереження послідовності викладу тем по лекційним заняттям, а з точки зору доступності (працездатності або незайнятості) лабораторного стенду. Віртуальні лабораторні роботи також можна демонструвати під час лекції, тобто на додаток лекційного матеріалу. При цьому досягається не тільки послідовність досліджуваних тим з дисципліни, але усувається тимчасової бар'єр між лекційними і лабораторними заняттями, що сприяє підвищенню ефективності та якості навчання. Ефективне застосування віртуальних тренажерів в освітньому процесі сприяє не тільки підвищенню якості освіти, а й економії значних фінансових (валютних) ресурсів, створюють безпечну, екологічно чисте середовище. Впровадження віртуальних лабораторій вимагає комплексний підхід, як з боку освітніх структур, так і виробничих та інших державних структур. У Тверському державному технічному університеті розроблені і введені в освітній процес віртуальні лабораторні практикуми по курсам будівельного матеріалознавства і бетоноведенія, самоуплотняющіхся бетонів, безпеки життєдіяльності на виробництві та охорони праці, гідравліки, водопостачання, а також технології обробки металів. Розроблені програмні продукти мають свідоцтва про офіційну реєстрацію (РОСПАТЕНТ), повністю відповідають вимогам галузевого стандарту Міносвіти РФ ОСТ.2-98 «Системи автоматизованого лабораторного практикуму» і успішно застосовуються в навчальному процесі, як на базі власного вузу, так і в інших російський навчальних закладах - Новгородському державному університеті, Пензенському державному університеті, Сибірському державному індустріальному університеті, Донському державному технічному ун тет, подільському технологічному університеті, Бєлгородському державному технологічному університеті ім. В.Г. Шухова, Тверській сільськогосподарської академії та інших. Віртуальна лабораторія "Визначення властивостей самоуплотняющегося бетону", розроблена в 2014 році, призначена для імітаційного виконання лабораторних випробувань самоуплотняющегося бетону відповідно до вимог СТБ EN 206-9. Розробка є інтерактивним демонстраційно-тренажерним програмним засобом і спрямована на навчання та підвищення кваліфікації студентів будівельних спеціальностей, інженерно-технічних працівників і співробітників підприємств промислового сектора. На малюнку 6 зображено імітаційний досвід по дослідженню консистенції самоуплотняющейся бетонної суміші за допомогою блокувального кільця.

Малюнок 6 - Імітаційний досвід по дослідженню консистенції самоуплотняющейся бетонної суміші за допомогою блокувального кільця

Возможности технології мультимедійних навчально-наукових лабораторій дозволяють наочно відтворюваті Фізичні експеримент будь-якої складності від простих хімічніх дослідів до складної Автоматизованої токарної ОБРОБКИ металу на сучасности роботизованих технологічному обладнанні. Поряд з когнітівною функцією комп'ютерні розробки могут застосовуватіся як Допоміжні обчислювальні засоби при проведенні наукових досліджень. Авторським колективом Тверського державного технічного університету опубліковано широкий ряд наукових робіт, присвячених комп'ютерним розробкам, що дозволяє проводити обчислювальні експерименти, моделювати внутрішню структуру будівельних матеріалів зі складною організацією структурних елементів на різних масштабних рівнях, вирішувати задачі багатокритеріальної оптимізації складів сировинних сумішей для виробництва будівельних композиційних матеріалів з підвищеними техніко-експлуатаційними показниками. Однією з останніх розробок є програма обробки даних трехфакторной планованих експериментів. Розроблений програмний продукт дозволяє виробляти моментальний розрахунок плану експерименту по заданих змінних факторів, розраховувати коефіцієнти рівняння математичної моделі, проводити статистичну оцінку адекватності математичної моделі, будувати діаграми ліній рівного рівня з можливістю виявлення точки екстремуму, а також, автоматично формувати звіт за підсумками експерименту. В технології будівельних композиційних матеріалів поряд з Субстанційної (виготовлення фізичного зразка матеріалу) і структурно-імітаційним (імітація взаємодії структурних елементів системи) моделюванням широко застосовується функціональне моделювання, результатом якого є отримання якоїсь математичної функції, яка описує поведінку об'єкта дослідження, абстрагуючись від внутрішньої структури матеріального субстрату . Функціональна модель працює за принципом «чорного ящика», при цьому відомі параметри «входу» - змінні або постійні фактори, а також, параметри «виходу» - критерій ефективності, відгук і т.д. [9, 10, 11].

Наприклад, побудова функціональних моделей експериментальних залежностей властивостей бетону від його складу включає в себе наступні етапи:

- уточнення в залежності від конкретного завдання оптимізуються параметрів (міцності бетону, легкоукладальності бетонної суміші та ін.);

- вибір факторів, що визначають мінливість оптимізуються параметрів;

- визначення основного вихідного складу бетонної суміші;

- вибір інтервалів варіювання факторів;

- вибір плану та умов проведення експерименту;

- обробка результатів експерименту з побудовою математичних моделей залежностей властивостей бетонної суміші та бетону від обраних факторів.

Дана програма орієнтована на роботу з трехфакторной планом експерименту B-D13, який дозволяє отримувати нелінійні квадратичні моделі, і має гарні статистичними характеристиками. Алгоритм програми включає основні процедури - процедуру розрахунку коефіцієнтів функції відгуку, процедуру статистичної обробки та процедуру візуалізації математичної моделі. Всі основні обчислення проводяться циклічно, що дозволяє моментально перебудовувати математичну модель, змінюючи вхідні дані. Крім того, алгоритм включає допоміжну процедуру, що забезпечує перевірку синтаксичної правильності даних, що вводяться. При допущенні помилок введення даних програма коригує дії користувача за допомогою текстового оповіщення. Інтерфейс програмного продукту реалізований у вигляді логічних блоків, що дозволяють вводити вихідні дані і змінювати параметри виведення математичної моделі в інтерактивному режимі (рисунок 7).

Малюнок 7 - Інтерфейс програми обробки даних трехфакторной планованого експерименту

Наведемо порядок роботи з програмою на прикладі планованого експерименту по дослідженню залежності міцності бетону від рецептурних факторів. У першому логічному блоці встановлюються вхідні фактори експерименту. В експерименті варіюються: кількість в'язкої частини бетону; вміст наповнювача і кількість добавки-гіперпластифікатор. Значення факторів задаються в натуральному вигляді (грами, відсотки і т.д.). Користувач заповнює текстові поля - основний рівень факторів, інтервал варіювання і найменування фактора (рисунок 8).

Малюнок 8 - Блок введення значень вхідних факторів

У розрахунку факторного плану значення рівнів вхідних факторів приймаються в кодованому вигляді, при цьому, основний рівень (центр плану) кожного фактора позначається як «0», а нижній і верхній рівні - «-1» і «+1» відповідно. Перерахунок заданих користувачем натуральних значень факторів проводиться шляхом лінійної інтерполяції значень:

де x (i) - значення i-го фактора в кодованому вигляді, X (i) - значення i-го фактора в натуральному вигляді, ΔX (i) - інтервал варіювання i-го фактора. У поточному прикладі (в експерименті) контролюється величина межі міцності бетону на стиск (Rсж, МПа). Для визначення відтворюваності вимірювань вихідного параметра необхідно проводити паралельні вимірювання. У програмі допускається введення вихідних значень до трьох паралельних вимірів. Згідно з планом експерименту розраховується 10 дослідів по 3 паралельних випробування в кожному. Вихідні параметри, найменування вихідного параметра і кількість паралельних вимірів встановлюються користувачем у другому блоці (малюнок 9).

Малюнок 9 - Блок розрахунку плану експерименту і введення значень вихідних параметрів

Після автоматичної перевірки введених даних програма розраховує коефіцієнти математичної моделі і виводить функцію відгуку в третьому логічному блоці (рисунок 10).

Малюнок 10 - Блок виведення математичної моделі

Після отримання математичної моделі проводиться перевірка значущості (відмінності від нуля) коефіцієнтів моделі і її адекватність. Перевірка коефіцієнтів на значимість проводиться за допомогою критерію Стьюдента (t-критерію), який розраховується за формулою:

де b (i) - i-й коефіцієнт математичної моделі, S {bi} - середньоквадратичне відхилення у визначенні коефіцієнтів.

Середньоквадратичне відхилення у визначенні коефіцієнтів функції відгуку визначається за формулою:

де C (i) - величини, наведені для плану B-D13 в таблиці 1, (Sв) ^ 2 - дисперсія відтворюваності в паралельних дослідах.

Таблиця 1 - Величини Ci для плану B-D13

Дисперсія відтворюваності в паралельних дослідах розраховується за формулою:

де N - кількість дослідів в плані, m - кількість паралельних вимірювань в кожному досвіді, y (uf) - значення вихідного параметра в u-му досвіді, j-му паралельному вимірі, y (u) - середнє значення вихідного параметра в u-му досвіді. Розрахункове значення t-критерію порівнюється з табличним tтабл для обраного рівня значущості (як правило, 5%) і даного числа ступенів свободи N (m-1). При t (i) <t (табл) коефіцієнт b (i) вважається значущим. Перевірка адекватності математичної моделі проводиться за критерієм Фішера (F-критерій). Для цього обчислюється дисперсія адекватності за формулою:

де n (з) - кількість значущих коефіцієнтів, y (u) ^ - значення відгуку, передбачене за рівнянням математичної моделі.

У свою чергу критерій Фішера розраховується як відношення:

Розрахункове значення F-критерію порівнюється з табличним F (табл) для обраного рівня значущості (як правило, 5%) і чисел ступенів свободи N (m-1) і (N-n (з)). При F <F (табл) рівняння математичної моделі вважається адекватним. Результати статистичної обробки моделі відображаються в четвертому логічному блоці програми (рисунок 11).

Малюнок 11 - Блок статистичної обробки математичної моделі

В даному прикладі математична модель міцності бетону визнана адекватною за критерієм Фішера (F = 3,07 <F (табл) = 3,1) і може бути застосована для вирішення рецептурно-технологічних задач. Рівняння математичної моделі являє собою квадратичну функцію трьох змінних:

Оскільки для графічної інтерпретації функції трьох змінних потрібно чотиривимірний простір, з метою візуального спрощення і зручності роботи з математичною моделлю функцію трьох змінних необхідно перетворити в функцію двох змінних, по черзі беручи константою один з чинників. У п'ятому логічному блоці програми представлені засоби для перетворення рівняння регресії в функцію двох змінних. Користувач може встановити постійний фактор і задати його значення (в межах інтервалу варіювання) в кодованому і натуральному видах (рисунок 12).

Малюнок 12 - Блок перетворення математичної моделі

В результаті перетворення виходять три варіанти математичної моделі: y = f (x2, x3) при x1 = const, y = f (x1, x3) при x2 = const і y = f (x1, x2) при x3 = const. Для візуалізації кожного з трьох видів рівнянь будується діаграма ліній рівного рівня (ізоліній), що представляє собою проекції тривимірних поверхонь на площині (x2 0 x3), (x1 0 x3) і (x1 0 x2). Таким чином, крива кожної ізолінії будується в координатах (x2, x3), (x1, x3) і (x1, x2), а її побудова проводиться по квадратичним функцій x2 = f (x3), x1 = f (x3) і x1 = f (x2), відповідно (рисунок 13).

Малюнок 13 - Діаграма изолиний математичної моделі міцності бетону: x1 = const (а), x2 = const (б), x3 = const (в)

У шостому логічному блоці програми відображається інтерактивна діаграма изолиний, що дозволяє користувачеві знімати координати факторного поля і значення вихідного параметра в режимі реального часу. Обробка даних планованого експерименту завершується процедурою виявлення екстремуму функції відгуку. Для визначення координат точки екстремуму проводиться автоматичне обчислення першої похідної для кожного значення факторів. Коріння отриманої системи рівнянь є координати точки екстремуму досліджуваного рівняння регресії:

Програма оснащена додатковими функціями завантаження / збереження даних, а також функцією експорту результатів розрахунків в Microsoft Word. Використовуючи отримане рівняння функції відгуку, користувач може зробити додаткові побудови в програмі Microsoft Excel, наприклад, побудувати поверхню відгуку в тривимірній системі координат (рисунок 14 а), а також, побудувати перетину поверхні відгуку, що дозволяють проаналізувати зміну вихідного параметра в залежності від одного змінного фактора (рисунок 14 б).

Малюнок 14 - Поверхня відгуку (а) при x1 = const і її перетин (б) при x1 = const і x2 = const

Розроблене програмне засіб можна застосовувати в будь-яких науково-прикладних задачах з оптимізації властивостей об'єкта дослідження, підбору рецептури і технологічних параметрів, де використовується математичне моделювання методом ортогонального планування експериментів.

Бібліографічній список:

1. Белов, М.А. Принципи проектування віртуальної комп'ютерної лабораторії на основі технології хмарних обчислень / М.А. Бєлов, О.Е. Антипов // Збірник праць міжнародної конференції «Сучасні проблеми та шляхи їх вирішення в науці, транспорті, виробництві та освіті - 2010». Одеса: УКРНІЇМФ 2010.

2. Палюх, Б.В. Електронне навчання в інженерній освіті / Б.В. Палюх, А.В. Твардовський, В.К. Іванов // Якість освіти. №10. 2012. С.34-37.

3. Лісовик, В.С. Геоніка (геоміметіка) як трансдисциплінарності напрямок досліджень / В.С. Лісовик // Вища освіта в Росії. 2014. № 3. С.77-83.

4. Соловов, А.В. Віртуальні навчальні лабораторії в інженерній освіті / А.В. Соловов // Збірник статей «Індустрія освіти». Випуск 2. - М .: МГИУ, 2002. С.386-392.

5. Норенков, І.П. Інформаційні технології в освіті / І.П. Норенков, А.М. Зімін // М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2004. 352 с.

6. Афанасьєв, В.О. Дослідження і розробка системи інтерактивного спостереження індукованої віртуального середовища (системи віртуальної присутності) / В.О. Афанасьєв, А.Г. Бровкін // Космонавтика і ракетобудування. 2001. № 20.

7. Колганов, Д.А. Нереальна фізика. Тестування NVIDIA PhysX на конфігурації SLI Multi-Card / Д.А. Колганов // Ігроманія. Лютий. 2010. С. 162-164.

8. Zhang, G. Precise algorithm to generate random sequential addition of hard hyperspheres at saturation / G. Zhang, S. Torquato // Physical review, E 88. 2013. pp.053312-1-9.

9. Баженов, Ю.М. Модифіковані високоякісні бетони / Ю.М. Баженов, В.С. Дем'янова, В.І. Калашников // наукове видання. - М .: Видавництво Асоціації будівельних вузів. 2006. 368 с.

10. Григор'єв, Ю.Д. Плани експерименту для моделей регресії типу сплайнів / Ю.Д. Григор'єв // Заводська лабораторія. Діагностика матеріалів. №11 (79). 2013.

11. Ордінарцева, Н.П. Планування експерименту в вимірах / Н.П. Ордінарцева // Заводська лабораторія. Діагностика матеріалів. № 03 (79). 2013.