Доплера ефект

Д про плером еф е кт, зміна частоти коливань або довжини хвиль, які сприймаються спостерігачем (приймачем коливань), внаслідок руху джерела хвиль і спостерігача відносно один одного. Д. е. має місце при будь-якому хвильовому процесі поширення енергії. Основна причина Д. е. - зміна числа хвиль, що укладаються на шляху поширення між джерелом і приймачем. При збереженні довжини хвиль, що випускаються джерелом, це призводить до зміни числа хвиль, що досягають приймача в кожну секунду, тобто до зміни частоти прийнятих коливань.

Для пружних хвиль (звукових, сейсмічних) і в загальному випадку для електромагнітних хвиль (світла, радіохвиль) зміна частоти залежить від швидкості і напряму руху джерела і спостерігача щодо середовища, в якій поширюється хвиля. Особливий випадок становить поширення електромагнітних хвиль у вільному просторі ( вакуумі ). У цьому випадку зміна частоти визначається тільки швидкістю і напрямком руху джерела і спостерігача відносно один одного, що є наслідком принципу відносності Ейнштейна (див. відносності теорія ).

Д. е. для звукових хвиль може спостерігатися безпосередньо. Він проявляється в підвищенні тону звуку, коли джерело звуку і спостерігач зближуються (за 1 сек спостерігач сприймає більше число хвиль), і відповідно в зниженні тону звуку, коли вони віддаляються.

Розглянемо Д. е. для монохроматичних електромагнітних хвиль, що поширюються у вільному просторі. Якщо джерело нерухомий щодо спостерігача, то в системі відліку, пов'язаної з спостерігачем, хвиля має ту ж довжину l 0 = c / n 0, що в системі джерела (с - швидкість світла у вакуумі, n 0 - частота випромінюваних коливань). Якщо джерело рівномірно рухається відносно спостерігача зі швидкістю v, спрямованої під кутом a до спостережуваного променю, то в системі спостерігача довжина хвилі зміниться. Уздовж спостережуваного променя зміна довжини хвилі одно збільшенню відстані за час 1 / n0 '(за період випромінюваного коливання):

У формулі (1) l - довжина хвилі, що приймається, l ¢ 0 - довжина испускаемой хвилі, b = v / c. множник

враховує уповільнення часу в системі рухомого джерела, в результаті якого виміряне значення частоти n '0 одного і того ж коливання в системі спостерігача виявляється нижче, ніж в системі джерела n 0 (в цьому позначається відмінність перебігу часу в системах рухомого джерела і спостерігача - ефект спеціальної теорії відносності).

Рівняння (1) дозволяє знайти частоту коливань, які сприймаються спостерігачем,

При русі джерела до спостерігача (a = 0, cos a = 1) або від спостерігача (a = p, cos a = - 1) має місце поздовжній Д. е .:

При зближенні джерела і спостерігача частота n прийнятих коливань зростає, при видаленні - убуває. Поздовжній Д. е. дає максимально можливу зміну частоти при даній швидкості.

Якщо джерело рухається навколо спостерігача по колу [в формулі (2) a = ± p / 2, cos a = 0], то і в цьому випадку сприймається частота відрізняється від випромінюваної

хоча число довжин хвиль, що укладаються на шляху поширення, залишається незмінним. Формула (4) визначає поперечний Д. е., Обумовлений різним ходом часу в системах джерела і спостерігача. Поперечний Д. е. є ефектом другого порядку малості щодо v / c і спостерігати його значно важче, ніж поздовжній. У разі порівняння частот в одній системі відліку, як, наприклад, при радіолокації, поперечний Д. е. Відсутнє.

У тих випадках, коли показник заломлення n середовища, в якій рухається джерело, відрізняється від 1 і залежить від частоти, значення сприймається частоти відповідає рішенню рівняння

де n (n) - показник заломлення, що залежить від частоти n. В області частот, де ця залежність виражена дуже різко (див. дисперсія хвиль ), Рівняння (5) може мати кілька рішень (складний Д. е.).

У середовищі із змінним в часі показником заломлення Д. е. виникає і при нерухомих одна відносно іншої джерелі і приймачі. Подібне явище може мати місце при космічного зв'язку, коли радиолуч проходить через іоносферу Землі зі змінним показником заломлення.

Поняття Д. е. узагальнюється і на зміну частоти електромагнітного випромінювання в гравітаційному полі (ефект теорії тяжіння Ейнштейна). Наприклад, деяка лінія сонячного спектра з частотою n 0 буде спостерігатися на Землі як лінія з частотою

де j 1 і j 2 - гравітаційні потенціали Сонця і Землі (j1 і j 2 <0). При спостереженні на Землі випромінювання Сонця і зірок лінії зміщуються під дією гравітації в область більш низьких частот, тому що | j 1 | > | j 2 |.

Д. е. названий на честь австрійського фізика К. Доплера , Котрий обгрунтовував теоретично (1842) цей ефект в акустиці і оптиці. Російський фізик В. А. Міхельсон розповсюдив його на випадок середовища зі змінними параметрами (1899). Існування поперечного Д. е. було експериментально підтверджено американськими фізиками Г. Айвс і Д. Стілуелл (1938).

З моменту відкриття Д. е. використовується для визначення променевих швидкостей зірок і обертання небесних тіл. Вивчення доплерівського зсуву ліній в спектрах віддалених галактик призвело до подання про розширення Метагалактики (див. червоне зміщення , космологія ). За доплеровскому розширення спектральних ліній в оптичному і радіодіапазоні методами спектроскопії визначаються теплові швидкості атомів і іонів в зоряних атмосферах і міжзоряному газі, вивчається структура позагалактичних радіоджерел. У радіолокації і гидролокациі Д. е. служить для визначення швидкості руху мети. Д. е. використовується також в космічній навігації. У радіолокаційної астрономії за допомогою Д. е. поділяють відображення від ділянок поверхні небесного тіла з різними променевими швидкостями.

Літ .: Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Теорія поля, М., 1967 (Теоретична фізика, т. 2); Ландсберг Г. С., Оптика, 4 видавництва., М., 1957 (Загальний курс фізики, т. 3); Франк І. М., Ефект Доплера в заломлюючої середовищі, «Изв. АН СРСР. Серія фізична », 1942, №1-2; Сколнік М., Введення в техніку радіолокаційних систем, пров. з англ., М., 1965.

О. Н. Ржига.