Швидкість звуку
- Матеріал з тепловиками - енциклопедія опаленні Швидкість звуку - це характеристика середовища, в...
- Швидкість в протяжних твердих середовищах
- Швидкість в газах
- Швидкість в рідинах
Матеріал з тепловиками - енциклопедія опаленні
Швидкість звуку - це характеристика середовища, в якій поширюється хвиля. Вона визначається двома факторами: пружністю і щільністю матеріалу. Пружні властивості твердих тіл залежать від типу деформації . Так, пружні властивості металевого стержня неоднакові при крученні, стисненні і вигині. І відповідні хвильові коливання поширюються з різною швидкістю.
Пружною називається середовище, в якому деформація , Будь то крутіння, стиснення або вигин, пропорційна силі, що викликає деформацію .
Швидкість звуку V для даного типу пружною деформації дається виразом
де С - модуль пружності, що залежить від матеріалу і типу деформації.
r - щільність матеріалу (маса одиниці об'єму).
Швидкість звуку в твердому стрижні
Довгий стрижень можна розтягнути або стиснути силою, яка додається до кінця. Нехай довжина стержня дорівнює L, що прикладається сила, що розтягує - F, а збільшення довжини - DL. Величину DL / L називатимемо відносної деформацією , А силу, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу стрижня, - напругою. Таким чином, напруга дорівнює F / A, де А - площа перерізу стержня. У застосуванні до такого стрижня закон Гука має вигляд
де Y - модуль Юнга, тобто модуль пружності стрижня для розтягування або стиснення, що характеризує матеріал стержня. Модуль Юнга малий для легко розтяжних матеріалів, таких, як гума, і великий для жорстких матеріалів, наприклад для стали .
Якщо тепер ударом молотка по торця стержня порушити в ньому хвилю стиску, то вона буде поширюватися зі швидкістю 
, Де r, як і раніше, - щільність матеріалу, з якого виготовлений стрижень. Значення швидкостей хвиль для деяких типових матеріалів наведені в таблиці.
Розглянута хвиля в стержні є хвилею стиснення. Але її не можна вважати строго поздовжньої, так як зі стисненням пов'язано рух бічній поверхні стрижня.
У стрижні можливі і два інших типи хвиль - хвиля вигину і хвиля крутіння. деформацій вигину відповідає хвиля, яка не є ні чисто поздовжньої, ні чисто поперечної. деформації ж крутіння, тобто обертання навколо осі стрижня, дають чисто поперечну хвилю.
Швидкість хвилі вигину в стрижні залежить від довжини хвилі. Таку хвилю називають "дисперсионной".
Хвилі крутіння в стрижні - чисто поперечні і недісперсіонние. Їх швидкість дається формулою
де m - модуль зсуву, що характеризує пружні властивості матеріалу по відношенню до зсуву. Деякі типові швидкості хвиль зсуву наведені в таблиці.
Швидкість в протяжних твердих середовищах
У твердих середовищах великого обсягу, де впливом кордонів можна знехтувати, можливі пружні хвилі двох типів: поздовжні і поперечні.
Деформація в поздовжньої хвилі - це плоска деформація , Тобто одномірний стиснення (або розрідження) в напрямку поширення хвилі. деформація , Відповідна поперечної хвилі, - це сдвиговое зміщення, перпендикулярний до напрямку поширення хвилі.
Швидкість поздовжніх хвиль в твердих матеріалах дається виразом
де CL - модуль пружності для простої плоскої деформації . Він пов'язаний з модулем об'ємної деформації В (визначення якого дається нижче) і модулем зсуву m матеріалу співвідношенням CL = B + 4 / 3m. У таблиці наводяться значення швидкостей поздовжніх хвиль для різних твердих матеріалів.
Швидкість хвиль зсуву в протяжних твердих середовищах та ж, що і швидкість хвиль крутіння в стрижні з того ж матеріалу. Тому вона дається виразом. Її значення для звичайних твердих матеріалів дані в таблиці наведеної вище.
Швидкість в газах
У газах можливий тільки один тип деформації : Стиснення - розрідження. Відповідний модуль пружності В називається модулем об'ємної деформації. Він визначається співвідношенням
-DP = B (DV / V)
Тут DP - зміна тиску , DV / V - відносна зміна обсягу. Знак "мінус" показує, що при збільшенні тиску обсяг зменшується.
Швидкість в рідинах
Звукові хвилі в рідинах є хвилями стиснення - розрідження, як і в газах . Швидкість дається тією ж формулою 
. Однак рідина набагато менше стисливість, ніж газ , І тому для неї у багато разів більше величина В, більше і щільність r. Швидкість звуку в рідинах ближче до швидкості в твердих матеріалах, ніж в газах. Вона набагато менше, ніж в газах , залежить від температури . Наприклад, швидкість в прісній воді дорівнює 1460 м / с при 15,6 ° С. У морській воді нормальної солоності вона при тій же температурі становить 1504 м / с. Швидкість звуку зростає з підвищенням температури води і концентрації солі.
Величина В залежить від того, змінюється чи ні температура газу при стисненні. У разі звукової хвилі можна показати, що тиск змінюється дуже швидко і теплота , Що виділяється при стисненні, не встигає йти з системи. Таким чином, зміна тиску в звуковій хвилі відбувається без теплообміну з оточуючими частинками. Така зміна називається адиабатическим . Встановлено, що швидкість звуку в газі залежить тільки від температури . при даній температурі швидкість звуку приблизно однакова для всіх газів . При температурі 21,1 ° С швидкість звуку в сухому повітрі становить 344,4 м / с і зростає з підвищенням температури.