Теорія петлевий квантової гравітації

1. Що було до Великого вибуху і звідки взялося час? У теор ії квантової гравітації звичне нам гладке...

Що було до Великого вибуху і звідки взялося час?

У теор ії квантової гравітації звичне нам гладке і безперервне простір на надмалих масштабах виявляється структурою з дуже складною геометрією

(Зображення з сайту www.aei.mpg.de)

Питання, винесені в заголовок, зазвичай фізиками не обговорюються, оскільки загальноприйнятою теор ії, здатної на них відповісти, поки немає. Однак нещодавно в рамках петлевий квантової гравітації все ж вдалося простежити еволюцію спрощеної моделі Всесвіту назад в часі, аж до моменту Великого вибуху, і навіть зазирнути за нього. Водночас з'ясувалося, що саме в цій моделі виникає час.

Спостереження за Всесвіту показують, що і на найбільших масштабах вона зовсім не нерухома, а. Якщо на основі сучасних теор ий простежити цю еволюцію назад в часі, то виявиться, що спостерігається нині частина Всесвіту була раніше гаряче і компактніше, ніж зараз, а початок їй дав - якийсь процес виникнення Всесвіту з сингулярності: особливої ​​ситуації, для якої сучасні закони фізики незастосовні.

Фізиків такий стан речей не влаштовує: їм хочеться зрозуміти і сам процес Великого вибуху. Саме тому зараз робляться численні спроби побудувати теор ію, яка була б застосована і до цієї ситуації. Оскільки в перші миті після Великого вибуху найголовнішою силою була гравітація, вважається, що досягти цієї мети можливо лише в рамках непобудованого поки квантової теор ії гравітації.

У свій час фізики сподівалися, що квантова гравітація буде описана за допомогою, але суперструн теор ий похитнув цю впевненість. У такій ситуації більше уваги стали залучати інші підходи до опису квантовогравітаціонних явищ, і зокрема, петлевая квантова гравітації.

Саме в рамках петлевий квантової гравітації недавно був отриманий дуже вражаючий результат. Виявляється, через квантових ефектів початкова сингулярність зникає. Великий вибух перестає бути особливою точкою, і вдається не тільки простежити його протікання, а й зазирнути в те, що було до Великого вибуху. Короткий опис цих результатів було недавно опубліковано в статті A. Ashtekar, T. Pawlowski, P. Singh,, доступною також як, а їх детальний висновок викладено в який вийшов днями препринті цих же авторів.

Петльова квантова гравітація принципово відрізняється від звичайних фізичних теор ий і навіть від теор ії суперструн. Об'єктами теор ії суперструн, наприклад, є різноманітні струни і багатовимірні мембрани, які, однак, літають в заздалегідь приготованому для них просторі і часі. Питання про те, як саме виникло це багатовимірний простір-час, в такий теор ії не вирішиш.

У петлевий теор ії гравітації головні об'єкти - маленькі, певним способом з'єднані один з одним. Законом їх з'єднання і їх станом управляє деякий поле, яке в них існує. Величина цього поля є для цих осередків таким собі «внутрішнім часом»: перехід від слабкого поля до сильнішого полю виглядає абсолютно так, як якщо б було якесь «минуле», яке б впливало на якесь «майбутнє». Закон цей влаштований так, що для досить великій всесвіті з малою концентрацією енергі і (тобто далеко від сингулярності) осередки як би «сплавляються» один з одним, утворюючи звичне нам «суцільне» простір-час.

Автори статті стверджують, що всього цього вже достатньо, щоб вирішити задачу про те, що відбувається із Всесвітом при наближенні до сингулярності. Рішення отриманих ними рівнянь показали, що при екстремальному «стисканні» всесвіту простір «розсипається», квантова геометрія не дозволяє зменшити його обсяг до нуля, неминуче відбувається зупинка і знову починається розширення. Цю послідовність станів можна відстежити як вперед, так і назад у «часі», а значить, в цій теор ії до Великого вибуху з неминучістю присутній «Великий хлопок» - колапс «попередньої» всесвіту. При цьому властивості цієї попередньої всесвіту не втрачаються в процесі колапсу, а однозначно передаються в наш Всесвіт.

Описані обчислення спираються, правда, на деякі спрощують припущення про властивості універсального поля. Мабуть, загальні висновки збережуться і без таких припущень, але це ще потребує перевірки. Буде вкрай цікаво простежити за подальшим розвитком цих ідей.

Див. також:
, Один з творців теор ії петлевий квантової гравітації, приділяє багато часу як популяризації цієї конкретної теор ії, так і квантової гравітації взагалі. На його сайті можна знайти науково-популярних статей і лекцій, адресованих широкій аудиторії.

Атоми простору і часу

© Лі Смолін
"У світі науки", квітень 2004

чи Смолін

Якщо дивовижна теор ія петлевий квантової гравітації вірна, то простір і час, які сприймаються нами як безперервні, насправді складаються з дискретних частинок.

З давніх часів деякі філософи і вчені припускали, що матерія може складатися з крихітних атомів, але ще 200 років тому мало хто вірив, що їх існування можна довести. Сьогодні ми спостерігаємо окремі атоми і вивчаємо частки, їх складові. Зернисту будову речовини для нас вже не новина.
В останні десятиліття фізики і математики задаються питанням: чи не з дискретних чи частин складається простір? Чи дійсно воно безперервно або більше схоже на шматок тканини, витканої з окремих волокон? Якби ми могли спостерігати надзвичайно малі об'єкти, то побачили б атоми простору, неподільні дрібні частки обсягу? А як бути з часом: плавно чи відбуваються зміни в природі або світ розвивається крихітними стрибками, діючи немов комп'ютер?
За останні 16 років вчені помітно наблизилися до відповідей на ці питання. Згідно теор ії з дивною назвою «петлевая квантова гравітація», простір і час дійсно складаються з дискретних частин. Розрахунки, виконані в рамках цієї концепції, описують просту і красиву картину, яка допомагає нам пояснити загадкові явища, які стосуються чорних дірок і Великому вибуху. Але головне достоїнство згаданої теор ії полягає в тому, що вже в найближчому майбутньому її передбачення можна буде перевірити експериментально: ми виявимо атоми простору, якщо вони дійсно існують.

кванти

Разом з моїми колегами ми розвивали теор ію петлевий квантової гравітації (ПКГ), намагаючись розробити довгоочікувану квантову теор ію тяжіння. Щоб пояснити виняткову важливість останньої і її ставлення до дискретності простору і часу, я повинен трохи розповісти про квантової теор ії і теор ії гравітації.
Поява квантової механіки в першій чверті XX ст. було пов'язано з доказом, що матерія складається з атомів. Квантові рівняння вимагають, щоб деякі величини, такі як енергі я атома, могли приймати тільки певні дискретні значення. Квантова механіка в точності описує властивості і поведінку атомів, елементарних частинок і зв'язують їх сил. Найуспішніша в історії науки квантова теор ія лежить в основі нашого розуміння хімії, атомної та субатомной фізики, електроніки та навіть біології.
У ті ж десятиліття, коли зароджувалася квантова механіка, Альберт Ейнштейн розробив загальну теор ію відносності, яка представляє собою теор ію гравітації. Відповідно до неї, сила тяжіння виникає в результаті вигину простору і часу (які разом утворюють простір-час) під дією матерії.
Уявіть собі важку кулю, поміщений на гумовий лист, і маленьку кульку, який катається поблизу великого. Кулі можна розглядати як Сонце і Землю, а лист - як простір. Важкий куля створює в гумовому полотні поглиблення, по схилу якого менший кулька скочується до більшого, як ніби деяка сила - гравітатація - тягне його в цьому напрямку. Точно так само будь-яка матерія або згусток енергі і спотворюють геометрію простору-часу, притягаючи частки і світлові промені; це явище ми і називаємо гравітацією.
Окремо квантова механіка і загальна теор ія відносності Ейнштейна експериментально підтверджені. Однак ще жодного разу не досліджувався випадок, коли можна було б перевірити обидві теор ії одночасно. Справа в тому, що квантові ефекти помітні лише в малих масштабах, а для того, щоб стали помітні ефекти загальної теор ії відносності, потрібні великі маси. Об'єднати обидва умови можна лише при якихось екстраординарних обставин.
Крім відсутності експериментальних даних існує величезна концептуальна проблема: загальна теор ія відносності Ейнштейна повністю класична, тобто неквантовой. Для забезпечення логічної цілісності фізики потрібна квантова теор ія гравітації, яка об'єднує квантову механіку із загальною теор ией відносності в квантову теор ію простору-часу.
Фізики розробили безліч математичних процедур для перетворення класичної теор ії в квантову. Багато вчених марно намагалися застосувати їх до загальної теор ії відносності.
Розрахунки, проведені в 1960-х і 1970-х рр., Свідчили про те, що квантову механіку і загальну теор ію відносності об'єднати неможливо. Здавалося, ситуацію може врятувати тільки введення абсолютно нових постул АТОВ, додаткових часток, полів або об'єктів іншого роду. Екзотика єдиної теор ії повинна виявлятися тільки в тих виняткових випадках, коли суттєвими стають і квантово-механічні, і гравітаційні ефекти. У спробах досягнення компромісу народилися такі напрямки, як теор ія твістор, некомутативними геометрія і супергравітації.
Великою популярністю у фізиків користується теор ія струн, згідно з якою крім трьох добре відомих просторових вимірів є ще шість або сім, які до сих пір нікому не вдавалося помітити. Теорія струн також передбачає існування безлічі нових елементарних частинок і сил, наявність яких ще жодного разу не було підтверджено спостереженнями. Деякі вчені вважають, що вона є частиною так званої М- теор ії, але, на жаль, ніякого точного її визначення поки запропоновано не було. Тому багато фахівців переконані, що слід вивчити наявні альтернативи. Наша петлевая квантова теор ія гравітації - найбільш розвинута з них.

Велика лазівка

В середині 1980-х рр. ми разом з Абі Аштекером (Abhay Ashtekar), Тедом Джекобсоном (Ted Jacobson) і Карло Ровеллі (Carlo Rovelli) вирішили ще раз спробувати об'єднати квантову механіку і загальну теор ію відносності за допомогою стандартних методів. Справа в тому, що в негативних результатах, отриманих в 1970-х рр., Залишалася важлива лазівка: при розрахунках передбачалося, що геометрія простору безперервна і гладка незалежно від того, наскільки детально ми досліджуємо її. Точно також люди розглядали речовина до відкриття атомів.
Отже, ми вирішили відмовитися від концепції гладкого безперервного простору і не вводити ніяких гіпотез, крім добре перевірених експериментально положень загальної теор ії відносності і квантової механіки. Зокрема, в основі наших розрахунків були закладені два ключові принципи теор ії Ейнштейна.
Перший з них - незалежність від оточення - проголошує, що геометрія простору-часу не фіксована, а є мінливою, динамічною величиною. Щоб визначити геометрію, необхідно вирішити ряд рівнянь, які враховують вплив речовини і енер і. До речі, сучасна теор ія струн не є незалежною від оточення: рівняння, що описують струни, сформульовані в певному класичному (тобто неквантовой) просторі-часі.
Другий принцип, названий «діффеоморфной инвариантностью», говорить, що для відображення простору-часу і побудови рівнянь ми вільні вибирати будь-яку систему координат. Точка в просторі-часі задається тільки фізично відбуваються в ній подіями, а не її положенням в якійсь особливій системі координат (не існує ніяких особливих координат). Діффеоморфная инвариантность - надзвичайно важливе фундаментальне положення загальної теор ії відносності.
Акуратно об'єднавши обидва принципи зі стандартними методами квантової механіки, ми розробили математичну мову, який дозволив провести потрібні обчислення і з'ясувати, дискретно простір або безперервно. До нашого захоплення, з розрахунків слід було, що простір квантоване! Так ми заклали основу теор ії петлевий квантової гравітації. До речі, термін «петлевая» був введений через те, що в деяких обчисленнях використовувалися маленькі петлі, виділені в просторі-часі.
Багато фізиків і математиків перевірили наші розрахунки з використанням різних методів. За минулі роки теор ія петлевий квантової гравітації зміцніла завдяки зусиллям вчених різних країн світу. Виконана робота дозволяє нам довіряти тій картині простору-часу, яку я опишу нижче.
В нашій квантової теор ії мова йде про структуру простору-часу в найменших масштабах, і щоб розібратися в ній, необхідно розглядати її передбачення для маленької площі або обсягу. Маючи справу з квантовою фізикою, важливо визначити, які фізичні величини повинні бути виміряні. Уявіть собі якусь область, позначену кордоном В (), яка може бути задана матеріальним об'єктом (наприклад, чавунної шкаралупою) або безпосередньо геометрією простору-часу (наприклад, горизонтом подій в разі чорної діри). Що відбувається, коли ми вимірюємо обсяг описаної області? Які можливі результати, яких припускаються як квантової теор ией, так і діффеоморфной инвариантностью? Якщо геометрія простору неперервна, то розглянута область може мати будь-який розмір, і її обсяг може бути виражений будь-яким дійсним позитивним числом, зокрема, як завгодно близьким до нуля. Але якщо геометрія гранулірованa, то результат вимірювання може належати тільки дискретного набору чисел і не може бути менше деякого мінімально можливого обсягу. Давайте згадаємо, який енергі їй може володіти електрон, що обертається навколо атомного ядра? В рамках класичної фізики - будь-який, але квантова механіка допускає тільки певні, строго фіксовані дискретні значення енергі і. Різниця така ж, як між виміром об'єму рідини, що утворює безперервний потік (з точки зору вчених XVIII ст.), І визначенням кількості води, атоми якої можна порахувати.
Згідно теор ії петлевий квантової гравітації, простір подібно атомам: числа, одержувані при вимірюванні об'єму, утворюють дискретний набір, тобто обсяг змінюється окремими порціями. Інша величина, яку можна виміряти, - площа кордону В, яка теж виявляється дискретної. Іншими словами, простір не є неперервним і складається з певних квантових одиниць площі і обсягу.
Можливі значення обсягу і площі вимірюються в одиницях, похідних від довжини Планка, яка пов'язана з силою гравітації, величиною квантів і швидкістю світла. Довжина Планка дуже мала: 10-33 см; вона визначає масштаб, при якому геометрію простору вже не можна вважати безперервною. Найменша можлива площа, відмінна від нуля, приблизно дорівнює квадрату довжини Планка або 10-66 см2. Найменший можливий обсяг, відмінний від нуля, - куб довжини Планка або 10-99 см3. Таким чином, згідно з теор ії в кожному кубічному сантиметрі простору міститься приблизно 1 099 атомів обсягу. Квант обсягу настільки малий, що в кубічному сантиметрі таких квантів більше, ніж кубічних сантиметрів у видимому Всесвіті (1085).

спінові мережі

На що ж схожі Квант ОБСЯГИ і площі? Бути може, простір складається з велічезної кількості кріхітніх кубів або сфер? Ні, не все так просто. Квантові стану ОБСЯГИ і площі ми зображуємо у виде діаграм, Які НЕ позбавлені своєрідної краси. Уявіть область простору, за формою нагадує куб ().
При опісі квантово-механічніх явіщ фізики обчислюють ймовірність різніх процесів. Ми робимо ті ж самє, коли застосовуємо теор ію петлевий квантової гравітації, щоб описати зміна геометрії простору або рух частінок и полів в спину мережі. Томас Тіманн (Thomas Thiemann) з Інституту теор етіческого фізики в Ватерлоо Вивів Точні вирази для обчислення квантової ймовірності кроків спінової мережі. В результате з'явилася чітка процедура для обчислення ймовірності будь-которого процесса, Який может відбуватіся в мире, что підкоряється правилам Нашої, тепер Вже остаточно сформувалася теор ії. Залішається только обчіслюваті и будуваті припущені про ті, что можна буде спостерігаті в тих чи других експеримент.
У теор ії відносності простір і Час невіддільні и являються собою єдиний простір-час. При введенні Концепції простору-часу в теор ію петлевий квантової гравітації спінові мережі, что представляються простір, превращаются в так званні спінову піну. З Додавання ще одного віміру - часу - Лінії спінової мережі розширюють и стають двовімірнімі поверхні, а Вузли розтягуються в Лінії. Переходи, при яких відбувається зміна спінової мережі (кроки, описані вище), тепер представлені вузлами, в яких сходяться лінії піни. Погляд на простір-час як на спінову піну був запропонований декількома дослідниками, в тому числі Карло Ровеллі (Carlo Rovelli), Майком Рейзенбергером (Mike Reisenberger), Джоном Беррета (John Barrett), Луї Крейном (Louis Crane), Джоном бейза (John Baez ) і Фотини Маркопул (Fotini Markopoulou).
Миттєвий знімок того, що відбувається подібний поперечному зрізі простору-часу. Аналогічний зріз спінової піни є спінову мережу. Проте не варто помилятися, що площина зрізу переміщається безперервно подібно плавному потоку часу. Також як простір визначається дискретною геометрією спінової мережі, час задається послідовністю окремих кроків, які перебудовують мережу (див. Рис. На стор. 55). Таким чином, час теж дискретно. Час не тече, як річка, а цокає, як годинник. Інтервал між «тиками» приблизно дорівнює часу Планка, або 10-43 с. Точніше кажучи, час в нашому Всесвіті відміряють міріади годин: там, де в спину піні відбувається квантовий крок, годинник роблять один «тик».

Пророцтва і перевірки

Теорія петлевий квантової гравітації описує простір і час в масштабі Планка, який занадто малий для нас. Так як же нам перевірити її? По-перше, дуже важливо з'ясувати, чи можна вивести класичну загальну теор ію відносності як наближення до петлевий квантової гравітації. Іншими словами, якщо спінові мережі подібні ниткам, з яких зіткана тканину, то питання стоїть так: чи вдасться правильно обчислити пружні властивості шматка матеріалу шляхом усереднення по тисячам ниток. Чи отримаємо ми опис «гладкою тканини» класичного ейнштейнівського простору, якщо усереднити спінову мережу з багатьох довжинах Планка? Нещодавно вчені успішно вирішили цю складну задачу для кількох окремих випадків, так би мовити, для деяких конфігурацій матеріалу. Наприклад, низькочастотні гравітаційні хвилі, що поширюються в плоскому (неізогнутом) просторі, можна розглядати як порушення певних квантових станів, описаних відповідно до теор ией петлевий квантової гравітації.
Хорошою перевіркою для петлевий квантової гравітації виявилася одна з давніх загадок про термодинаміки чорних дір, і особливо про їх ентропії. Фізики розробили термодинамічну модель чорної діри, спираючись на гібридну теор ію, в якій матерія розглядається квантово-механічно, а простір-час - немає. Зокрема, в 1970-х рр. Якоб Бекенштейн (Jacob D. Bekenstein) вивів, що ентропія чорної діри пропорційна площі її поверхні (див. Статтю «Інформація в голографічного Всесвіту», «В світі науки», №11, 2003 р.) Незабаром Стівен Хокінг (Stephen Hawking) прийшов до висновку, що чорні діри, особливо маленькі, повинні випромінювати.
Щоб виконати аналогічні обчислення в рамках теор ії петлевий квантової гравітації, ми приймаємо кордон області В за горизонт подій чорної діри. Аналізуючи ентропію відповідних квантових станів, ми отримуємо в точності передбачення Бекенштейна. З таким же успіхом наша теор ія не тільки відтворює пророкування Хокінга про випромінювання чорної діри, а й дозволяє описати його тонку структуру. Якщо коли-небудь вдасться спостерігати мікроскопічну чорну діру, теор етіческого передбачення можна буде перевірити, вивчаючи спектр її випромінювання.
Взагалі кажучи, будь-яка експериментальна перевірка теор ії петлевий квантової гравітації пов'язана з колосальними технічними труднощами. Характерні ефекти, описувані теор ией, стають істотними тільки в масштабі довжини Планка, який на 16 порядків менше, ніж можна буде досліджувати найближчим часом на найпотужніших прискорювачах (для дослідження менших масштабів необхідна більш висока енергі я).
Втім, нещодавно вчені запропонували кілька доступних способів перевірки петлевий квантової гравітації. Довжина світлової хвилі, що розповсюджується в середовищі, зазнає спотворення, що призводить до заломлення і дисперсії променів. Аналогічні метаморфози відбуваються зі світлом і частинками, що рухаються через дискретний простір, що описується спінової мережею.
На жаль, величина згаданих ефектів пропорційна відношенню довжини Планка до довжини хвилі. Для видимого світла воно не перевищує 10-28, а для космічних променів з найбільшою енергі їй становить близько однієї мільярдної. Іншими словами, зернистість структури простору надзвичайно слабо позначається практично на будь-якому спостерігається випромінюванні. Але чим більше відстань пройшов світло, тим сильніше помітні наслідки дискретності спінової мережі. Сучасна апаратура дозволяє нам реєструвати випромінювання гамма-сплесків, розташованих в мільярдах світлових років (див. Статтю «Найяскравіші вибухи у Всесвіті», «В світі науки», №4,2003 р).
Спираючись на теор ію петлевий квантової гравітації, Родольфо Гамбіні (Rodolfo Gambini) і Джордж Пуллін (Jorge Pullin) встановили, що фотони різних енергі й повинні переміщатися з дещо різними швидкостями і досягати спостерігача в різний час (). Супутникові спостереження гамма-сплесків допоможуть нам перевірити це. Точність сучасних приладів в 1 000 разів нижче необхідної, але вже в 2006 р буде запущена супутникова обсерваторія GLAST, Точні якої дозволить провести довгоочікуваний експеримент.
Чи немає тут протиріччя з теор ией відносності, в якій постул іруется сталість швидкості світла? Разом з Джованні Амеліна-Камель (Giovanni Amelino-Camelia) і Хояо Магуейо (Joao Magueijo) ми розробили модифіковані версії теор ії Ейнштейна, які допускають існування фотонів високої енергі і, що рухаються з різними швидкостями. У свою чергу сталість швидкості відноситься до фотонам низьких енергі й, тобто до довгохвильовому світла.
Інше можливе прояв дискретності простору-часу пов'язано з космічними променями дуже високою енергі і. Більше 30 років тому вчені встановили, що протони космічних променів з енергі їй більше 3 * 1019 еВ повинні розсіюватися на космічному мікрохвильовому фоні, що заповнює простір, і тому ніколи не досягнуть Землі. Проте в японському експерименті AGASA було зареєстровано понад 10 подій з космічними променями навіть більшою енергі і. Виявилося, що дискретність простору підвищує енергі ю, необхідну для реакції розсіювання, і дозволяє високоенергетичним протонам відвідувати нашу планету. Якщо спостереження японських вчених підтвердяться, а інше пояснення не буде знайдено, то можна буде вважати, що дискретність простору засвідчена експериментально.

космос

Теорія петлевий квантової гравітації змушує нас по-новому поглянути на походження Всесвіту і допомагає уявити, що відбувалося відразу після Великого вибуху. Відповідно до загальної теор ией відносності в історії світобудови був найперший, нульовий момент часу, що не узгоджується з квантовою фізикою. Розрахунки, проведені Мартіном Боджовальдом (Martin Bojowald) на підставі теор ії петлевий про квантової гравітації, вказують, що Великий вибух фактично був Великим відскоком, так як до нього Всесвіт швидко скорочувалася. Теоретики вже працюють над новими моделями ранній стадії розвитку Всесвіту, які незабаром можна буде перевірити в космологічних спостереженнях. Не виключено, що нам з вами ще пощастить дізнатися, що ж відбувалося до Великого вибуху.
Не менш серйозно стоїть питання про космологічної сталої: позитивна або від'ємна щільність енергі і, що пронизує «пусте» простір? Результати спостереження реліктового фону і далеких наднових свідчать про те, що темна енергі я існує. Більш того, вона позитивна, оскільки Всесвіт розширюється з прискоренням. З точки зору теор ії петлевий квантової гравітації, тут немає ніякого протиріччя: ще в 1990 р Хідео Кодама (Hideo Kodama) склав рівняння, точно описують квантовий стан Всесвіту з позитивною космологічної сталої.
До сих пір ще не вирішений цілий ряд питань, в тому числі чисто технічних. Які корективи слід вносити в приватну теор ію відносності при надзвичайно високих енергі ях (якщо взагалі буде)? Чи допоможе теор ія петлевий квантової гравітації довести, що різні сили, включаючи тяжіння, є аспектами єдиного фундаментального взаємодії?
Бути може, петлевая квантова гравітація - це дійсно квантова загальна теор ія відносності, тому що в її основі немає ніяких додаткових припущень, крім основних принципів квантової механіки і теор ії Ейнштейна. Висновок про дискретності простору-часу, описуваного спінової піною, слід безпосередньо з самої теор ії, а не вводиться як постул ат.
Однак все, про що я тут міркував, - це теор ія. Можливо, простір насправді гладко і безперервно в будь-яких, як завгодно малих масштабах. Тоді фізикам доведеться ввести додаткові радикальні постул ати, як у випадку теор ії струн. А оскільки в кінцевому рахунку все вирішить експеримент, у мене є хороші новини - ситуація може прояснитися найближчим часом.

Додаткова література: