Статьи

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

  1. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків Дана стаття присвячена...
  2. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  3. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  4. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  5. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  6. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  7. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  8. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  9. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  10. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків
  11. Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Розглянемо наступний показник ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу - IRR (Internal Rate of Return) - внутрішня норма прибутковості. Даний показник відображає на відміну від NPV прибутковість проекту в відносному вираженні (у відсотках), тому є більш зрозумілим. IRR - це таке значення ставки дисконтування (r), при якому NPV = 0, тобто при якому поточна вартість надходжень дорівнює поточної вартості інвестицій і поточних витрат. IRR відображає беззбиткову норму прибутковості проекту, тобто коли проект стає ні прибутковим, ні збитковим.

Для розрахунку цього показника можна застосувати технічно складні математичні розрахунки, використовуючи формулу NPV:

де

NCF- чистий грошовий потік відповідного періоду

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

В даному випадку ставка дисконтування (r) відображає внутрішню норму прибутковості (IRR).

Можна обчислити значення IRR «вручну» методом підбору (підстановки) ставки дисконтування (r) у формулі NPV, поки не буде досягнуто значення NPV = 0,

Розглядаючи наш приклад, при ставці дисконтування (r) дорівнює 20% значення NPV має досить непогане значення (363 618 070), тому, щоб знайти значення IRR, спробуємо збільшити ставку дисконтування до 30%. Відповідно, при (r) дорівнює 0,3, використовуючи ті ж формули, що при розрахунку NPV зі ставкою дисконтування 20%, отримуємо значення NPV = 128 563 580. Значення NPV вийшло більше нуля, але вже набагато менше, відповідно спробуємо ще збільшити ставку дисконтування до 40%, отримуємо NPV = -25 539 469. значення NPV вийшло негативним, відповідно значення IRR даного проекту знаходиться між 30% і 40%, ближче до 40%. Таким чином, продовжуючи підбір ставки дисконтування (r), ми знайшли значення (r), при якому NPV дорівнює нулю - значення IRR даного проекту = 38%.

При розрахунку показників за допомогою Excel, можна скористатися спеціально призначеної формулою для розрахунку IRR:

= ВСД (посилання на масив NCF 0: NCFn; передбачуване значення IRR в%, або будь-яке значення в%> r) *

Проект приймається, коли значення показника IRR> ставки дисконтування (r). В даному випадку проект окупає витрати, забезпечує прибуток, задану ставкою дисконтування і забезпечує запас прибутку в абсолютній величині, що дорівнює NPV, а у відносній - рівний (IRR-r). Коли IRR <ставки дисконтування (r), проект слід відхилити, оскільки він не тільки не забезпечує додаткову прибутковість (запас прибутку), але навіть не забезпечує прибуток, задану ставкою дисконтування - мінімальний дохід, рівний вкладенням в альтернативні проекти.

Уже другий показник відповідає встановленим вимогам, але не варто поспішати з висновками, розрахуємо наступний показник.

Розрахуємо дисконтований термін окупності інвестицій нашого проекту - DPBP (Discount Payback Period), який враховує різну вартість грошей у часі. Дисконтований термін окупності проекту розраховується аналогічно звичайному терміну окупності, різниця лише в тому, що для розрахунку дисконтованого строку окупності використовується не простий, а дисконтований чистий грошовий потік. Показник DPBP відображає, за який період часу доходи проекту окуплять інвестиції і будуть покривати поточні витрати, тобто коли накопичений за періодами (років) проекту дисконтований чистий грошовий потік змінить знак з мінуса на плюс і більше не буде змінюватися. Відповідно, дисконтований термін окупності проекту буде завжди більше звичайного терміну окупності. У нашому прикладі, накопичений дисконтований грошовий потік (табл 3) має останнім від'ємне значення в третьому періоді проекту. Зазвичай в розглянутих інвестиційних проектах отримання доходів починається після нульового періоду проекту - в першому, тому відлік терміну окупності починається з першого періоду проекту. У нашому випадку отримання доходу і поточні витрати присутні вже в нульовому періоді проекту, тому відлік терміну окупності ми почнемо з нульового періоду проекту, тобто період проекту + 1 рік. Таким чином, дисконтований строк окупності нашого проекту дорівнює (3період + 1) чотирьом повним років. Щоб більш точно прорахувати дисконтований термін окупності нам необхідно зрозуміти: за яку частину наступного (за 4-м роком проекту, тобто за 3-м періодом) року проект вийде на нуль, тобто інвестиції повністю окупляться. Для цього ми ділимо негативний залишок третього періоду (133 218 445) на значення дисконтованого чистого грошового потоку наступного періоду (PV4 = 136 284 115), отримуємо значення рівне 0,98 - це відповідає 11,7 місяців. Відповідно, дисконтований термін окупності нашого проекту дорівнює майже п'яти років, точніше - 4 років 11,7 місяців.

Обов'язковою в оцінці інвестиційного проекту є аналіз його чутливості. Поняття чутливості говорить сама за себе, суть його в тому, що необхідно зрозуміти: як проект реагує на зміни тих чи інших первинних даних, тобто, наскільки зміняться наші показники ефективності, при зміні умов проекту. Чутливість показує міцність проекту. Для цього необхідно вибрати кілька основних факторів, що забезпечують успіх проекту, наприклад:

  • Попит (план продажів);
  • Терміни будівництва і здачі об'єкта в експлуатацію;
  • Вартість проектних і будівельно-монтажних робіт (БМР) і т.д.

По суті, це фактори, що впливають на ризики проекту, які виражені при розрахунку в ставці дисконтування (r). Таким чином, чутливість проекту можна оцінити, змінюючи ставку дисконтування. Але, якщо необхідно знати, який саме фактор (параметр) і наскільки впливає на успішність проекту, слід змінювати по черзі самі початкові дані для розрахунків, здійснювати перерахунок показників, спостерігаючи за тим, як вони змінюються при цьому. Змінюємо черзі:

  • попит в плані продажів, відповідно зміняться доходи, суми надходжень грошових коштів і сума потрібних інвестицій;
  • терміни будівництва і здачі об'єкта в експлуатацію, відповідно зміниться графік реалізації проекту - зрушаться в часі витрати, доходи, платежі і надходження, а також потреба в інвестиційних коштах;
  • вартість проектних і СМР, відповідно зміняться витрати, суми платежів і сума необхідних інвестиційних коштів і т.д.

Зміна даних слід здійснювати в процентах до первинних. У такому випадку аналіз чутливості буде описувати: як змінилися значення показників проекту при зміні, наприклад, попиту (плану продажів) на 10% від початкового плану.

У нашому прикладі ми будемо змінювати ставку дисконтування (r). Має сенс змінювати ставку дисконтування в межах значення IRR. Таким чином, аналіз чутливості проекту виглядає наступним чином:

r NPV IRR DPBP 20% 363 618 070 38% 5 років 25% 233 089 497 38% 5 років 6 міс 30% 128 563 580 38% 6 років 35% 43 858 930 38% 6 років 8 міс

Розглянуті показники близькі за своєю суттю, тому для одного проекту виконуються їх співвідношення:

коли NPV> 0, то IRR> r;

коли NPV <0, то IRR

коли NPV = 0, то IRR = r;

Тепер можна порівняти всі розраховані показники і, використовуючи аналіз чутливості проекту, зробити висновки про його ефективність.

Проект має дуже хороші показники NPV і IRR. Проект досить ризикований, на це вказує висока ставка дисконтування (r), але не дивлячись на це має хороший запас міцності, тобто навіть при збільшенні ставки дисконтування до 38% ми маємо позитивний NPV. Термін окупності проекту дорівнює п'яти рокам, тобто це довгострокові вкладення. У разі, якщо даний проект розглядається в якості довгострокового вкладення, то даний проект слід прийняти. Якщо ж проект розглядається з метою швидкого отримання прибутку з подальшим її вкладенням в інший проект, тобто в якості «толчкового» проекту, то термін окупності досить великий, тобто проект не досягає своїх цілей. В такому випадку пропонується спробувати зменшити масштаб проекту, тобто зменшити початкові площі будівництва, відповідно зміняться потреба в інвестиціях і поточні витрати, а й доходи також зменшаться. Не дивлячись на це, можливо, зменшення масштабу проекту задовольнить його цілям.

Якщо розглядається кілька альтернативних проектів, слід порівняти показники проектів для вибору кращого. У будь-якому випадку необхідно їх співвіднести з умовами проекту - умовами фінансування, ризиками, галуззю, цілями і завданнями проекту.

* Сірі поля у формулі слід замінити на відповідні значення, або на посилання на комірки з відповідними значеннями

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначенню ставку дисконту, такі как:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чисту приведену вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції у розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової під час розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але строк має бути не менше простого терміну окупності проекта, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту рівний терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і під час розрахунків показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% притягнутих коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який точніше можна спланувати доходи й видатки і, котрий більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком "+" від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі проценти), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунку чистого грошового потоку (NCF) нашої проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу та оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Доход від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошові потоки (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульової період проекта (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій у проект, тобто до нульової періоду, тож чистий грошові потоки нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошові потоки (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошові потоки -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекти

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий час проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знаку чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму инвестиций.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Розглянемо Наступний Показник ефектівності інвестиційного проекту, что розраховується з урахуванням фактора часу - IRR (Internal Rate of Return) - внутрішня норма прібутковості. Даний показник відображає на відміну від NPV прибутковість проекту в відносному вираженні (у відсотках), тому є більш зрозумілим. IRR - це таке значення ставки дисконтування (r), при якому NPV = 0, тобто при якому поточна вартість надходжень дорівнює поточної вартості інвестицій і поточних витрат. IRR відображає беззбиткову норму прибутковості проекту, тобто коли проект стає ні прибутковим, ні збитковим.

Для розрахунку цього показника можна застосувати технічно складні математичні розрахунки, використовуючи формулу NPV:

де

NCF- чистий грошовий потік відповідного періоду

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

В даному випадку ставка дисконтування (r) відображає внутрішню норму прибутковості (IRR).

Можна обчислити значення IRR «вручну» методом підбору (підстановки) ставки дисконтування (r) у формулі NPV, поки не буде досягнуто значення NPV = 0,

Розглядаючи наш приклад, при ставці дисконтування (r) дорівнює 20% значення NPV має досить непогане значення (363 618 070), тому, щоб знайти значення IRR, спробуємо збільшити ставку дисконтування до 30%. Відповідно, при (r) дорівнює 0,3, використовуючи ті ж формули, що при розрахунку NPV зі ставкою дисконтування 20%, отримуємо значення NPV = 128 563 580. Значення NPV вийшло більше нуля, але вже набагато менше, відповідно спробуємо ще збільшити ставку дисконтування до 40%, отримуємо NPV = -25 539 469. значення NPV вийшло негативним, відповідно значення IRR даного проекту знаходиться між 30% і 40%, ближче до 40%. Таким чином, продовжуючи підбір ставки дисконтування (r), ми знайшли значення (r), при якому NPV дорівнює нулю - значення IRR даного проекту = 38%.

При розрахунку показників за допомогою Excel, можна скористатися спеціально призначеної формулою для розрахунку IRR:

= ВСД (посилання на масив NCF 0: NCFn; передбачуване значення IRR в%, або будь-яке значення в%> r) *

Проект приймається, коли значення показника IRR> ставки дисконтування (r). В даному випадку проект окупає витрати, забезпечує прибуток, задану ставкою дисконтування і забезпечує запас прибутку в абсолютній величині, що дорівнює NPV, а у відносній - рівний (IRR-r). Коли IRR <ставки дисконтування (r), проект слід відхилити, оскільки він не тільки не забезпечує додаткову прибутковість (запас прибутку), але навіть не забезпечує прибуток, задану ставкою дисконтування - мінімальний дохід, рівний вкладенням в альтернативні проекти.

Уже другий показник відповідає встановленим вимогам, але не варто поспішати з висновками, розрахуємо наступний показник.

Розрахуємо дисконтований термін окупності інвестицій нашого проекту - DPBP (Discount Payback Period), який враховує різну вартість грошей у часі. Дисконтований термін окупності проекту розраховується аналогічно звичайному терміну окупності, різниця лише в тому, що для розрахунку дисконтованого строку окупності використовується не простий, а дисконтований чистий грошовий потік. Показник DPBP відображає, за який період часу доходи проекту окуплять інвестиції і будуть покривати поточні витрати, тобто коли накопичений за періодами (років) проекту дисконтований чистий грошовий потік змінить знак з мінуса на плюс і більше не буде змінюватися. Відповідно, дисконтований термін окупності проекту буде завжди більше звичайного терміну окупності. У нашому прикладі, накопичений дисконтований грошовий потік (табл 3) має останнім від'ємне значення в третьому періоді проекту. Зазвичай в розглянутих інвестиційних проектах отримання доходів починається після нульового періоду проекту - в першому, тому відлік терміну окупності починається з першого періоду проекту. У нашому випадку отримання доходу і поточні витрати присутні вже в нульовому періоді проекту, тому відлік терміну окупності ми почнемо з нульового періоду проекту, тобто період проекту + 1 рік. Таким чином, дисконтований строк окупності нашого проекту дорівнює (3період + 1) чотирьом повним років. Щоб більш точно прорахувати дисконтований термін окупності нам необхідно зрозуміти: за яку частину наступного (за 4-м роком проекту, тобто за 3-м періодом) року проект вийде на нуль, тобто інвестиції повністю окупляться. Для цього ми ділимо негативний залишок третього періоду (133 218 445) на значення дисконтованого чистого грошового потоку наступного періоду (PV4 = 136 284 115), отримуємо значення рівне 0,98 - це відповідає 11,7 місяців. Відповідно, дисконтований термін окупності нашого проекту дорівнює майже п'яти років, точніше - 4 років 11,7 місяців.

Обов'язковою в оцінці інвестиційного проекту є аналіз його чутливості. Поняття чутливості говорить сама за себе, суть його в тому, що необхідно зрозуміти: як проект реагує на зміни тих чи інших первинних даних, тобто, наскільки зміняться наші показники ефективності, при зміні умов проекту. Чутливість показує міцність проекту. Для цього необхідно вибрати кілька основних факторів, що забезпечують успіх проекту, наприклад:

  • Попит (план продажів);
  • Терміни будівництва і здачі об'єкта в експлуатацію;
  • Вартість проектних і будівельно-монтажних робіт (БМР) і т.д.

По суті, це фактори, що впливають на ризики проекту, які виражені при розрахунку в ставці дисконтування (r). Таким чином, чутливість проекту можна оцінити, змінюючи ставку дисконтування. Але, якщо необхідно знати, який саме фактор (параметр) і наскільки впливає на успішність проекту, слід змінювати по черзі самі початкові дані для розрахунків, здійснювати перерахунок показників, спостерігаючи за тим, як вони змінюються при цьому. Змінюємо черзі:

  • попит в плані продажів, відповідно зміняться доходи, суми надходжень грошових коштів і сума потрібних інвестицій;
  • терміни будівництва і здачі об'єкта в експлуатацію, відповідно зміниться графік реалізації проекту - зрушаться в часі витрати, доходи, платежі і надходження, а також потреба в інвестиційних коштах;
  • вартість проектних і СМР, відповідно зміняться витрати, суми платежів і сума необхідних інвестиційних коштів і т.д.

Зміна даних слід здійснювати в процентах до первинних. У такому випадку аналіз чутливості буде описувати: як змінилися значення показників проекту при зміні, наприклад, попиту (плану продажів) на 10% від початкового плану.

У нашому прикладі ми будемо змінювати ставку дисконтування (r). Має сенс змінювати ставку дисконтування в межах значення IRR. Таким чином, аналіз чутливості проекту виглядає наступним чином:

r NPV IRR DPBP 20% 363 618 070 38% 5 років 25% 233 089 497 38% 5 років 6 міс 30% 128 563 580 38% 6 років 35% 43 858 930 38% 6 років 8 міс

Розглянуті показники близькі за своєю суттю, тому для одного проекту виконуються їх співвідношення:

коли NPV> 0, то IRR> r;

коли NPV <0, то IRR

коли NPV = 0, то IRR = r;

Тепер можна порівняти всі розраховані показники і, використовуючи аналіз чутливості проекту, зробити висновки про його ефективність.

Проект має дуже хороші показники NPV і IRR. Проект досить ризикований, на це вказує висока ставка дисконтування (r), але не дивлячись на це має хороший запас міцності, тобто навіть при збільшенні ставки дисконтування до 38% ми маємо позитивний NPV. Термін окупності проекту дорівнює п'яти рокам, тобто це довгострокові вкладення. У разі, якщо даний проект розглядається в якості довгострокового вкладення, то даний проект слід прийняти. Якщо ж проект розглядається з метою швидкого отримання прибутку з подальшим її вкладенням в інший проект, тобто в якості «толчкового» проекту, то термін окупності досить великий, тобто проект не досягає своїх цілей. В такому випадку пропонується спробувати зменшити масштаб проекту, тобто зменшити початкові площі будівництва, відповідно зміняться потреба в інвестиціях і поточні витрати, а й доходи також зменшаться. Не дивлячись на це, можливо, зменшення масштабу проекту задовольнить його цілям.

Якщо розглядається кілька альтернативних проектів, слід порівняти показники проектів для вибору кращого. У будь-якому випадку необхідно їх співвіднести з умовами проекту - умовами фінансування, ризиками, галуззю, цілями і завданнями проекту.

* Сірі поля у формулі слід замінити на відповідні значення, або на посилання на комірки з відповідними значеннями

Оцінка інвестиційних проектів з використанням дисконтування грошових потоків

Дана стаття присвячена розрахунками основних показників ефективності інвестиційних проектів, що розраховуються з урахуванням фактора часу, а також питань, що виникають при розрахунку показників. Стаття орієнтована на фахівців фінансово-економічних служб, перед якими, може бути вперше, стоїть завдання оцінки інвестиційного проекту, з метою надання результатів власнику компанії, залучення сторонніх інвесторів, або кредиторів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується дві групи показників: показники, що розраховуються без урахування фактора часу і показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу.

Перша група показників більш проста в розрахунку, але вона не враховує того, що сьогоднішні і завтрашні гроші для інвестора стоять по-різному, тобто розрахунки цих показників здійснюються без приведення грошових потоків до єдиного моменту часу.

Друга група показників, про які й піде мова в статті, на відміну від показників першої групи враховують різну вартість грошей в різні моменти часу (теорія вартості грошей у часі). Ці показники є більш цікавими для власників, інвесторів і банків, так як більш коректно відображають ефективність проекту (чи не завищують її, як показники першої групи), тобто є більш надійним (найкращим) гарантом успішності проекту. Суть їх розрахунку полягає у приведенні майбутніх грошових потоків (вартості грошей) до «сьогоднішнього» дня, вірніше, до моменту початку інвестицій в проект (передбачається, що інвестиції будуть здійснені в цьому році). Приведення грошових потоків називається дисконтуванням, суть якого полягає в тому, що нам «сьогодні» потрібно прийняти рішення про те, чи варто інвестувати кошти в проект, або стоїть проблема вибору більш ефективного проекту з декількох, для цього необхідно знати: наскільки вигідний, або не вигідний проект; або який проект більш ефективний (вигідний)? Для цього ми складаємо бізнес-план - моделюємо діяльність на кілька років вперед, щоб розрахувати ефективність, а моделюємо, виходячи з «сьогоднішніх» цін, витрат, передбачуваних доходів (а відповідно, виходячи з «сьогоднішніх» платежів і надходжень). Варто було б ще врахувати альтернативні безризикові вкладення, які могли б принести нам певний дохід напевно, ризики неблагополучного результату проекту, необхідну норму прибутковості від вкладеного капіталу. Передбачається, що як раз дисконтування планованих грошових потоків і призводить їх до поточного моменту з урахуванням інфляції, безризикових вкладень, ризиків конкретного проекту, або необхідної норми прибутковості від вкладеного капіталу в залежності від обраного підходу до визначення ставки дисконту, застосовану при дисконтуванні грошових потоків. Результати дисконтування і оцінки ефективності проекту багато в чому залежать від ставки дисконтування, яка в свою чергу залежить від методу її визначення (розрахунку).

Вибір варіанту визначення (розрахунку) ставки дисконтування - це окрема велика тема, не раз описана в різних джерелах - Інтернет, підручниках, книгах, в профільних журналах. Тому не будемо зупинятися на ній докладно, зазначу тільки, що існує кілька підходів до визначення ставки дисконтування, такі як:

  • Визначення вартості власного капіталу (модель оцінки довгострокових активів CAMP);
  • Середньозваженої вартості капіталу (WACC);
  • Кумулятивного побудови - найбільш часто використовуваний підхід, заснований на експертній оцінці ризиків.

Більш докладно зупинимося на розрахунку самих показників ефективності проекту, що розраховуються з урахуванням фактора часу:

  • NPV - чистий дисконтований дохід (чиста приведена вартість проекту);
  • IRR - внутрішня норма прибутковості (прибутку / рентабельності) інвестицій;
  • DPBP - дисконтований строк окупності інвестицій

Розрахунок кожного показника і підготовка грошових потоків до розрахунку має нюанси, які неминуче викликають питання при розрахунку їх вперше, які ми і постараємося розібрати.

Розрахунок показників здійснюється на основі даних з плану руху грошових коштів інвестиційного проекту, який в свою чергу будується на основі плану доходів і витрат проекту і графіка надходжень і платежів. Таким чином, важливо, щоб первинна інформація для моделювання діяльності в межах горизонту планування (розглянутого терміну проекту), а також самі плани руху грошових коштів, доходів і витрат були якомога більш пропрацювали, точними і коректними, з метою мінімізації похибки результатів розрахунків і ризиків проекту. Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити? Існує два способи обліку інфляції в розрахунках:

  • Дефлювання грошових потоків до здійснення дисконтування, тобто шляхом моделювання грошових потоків з урахуванням інфляції за періодами проекту, наприклад, з поправкою сум на інфляційний коефіцієнт;
  • Облік інфляційної складової при розрахунку ставки дисконтування

У першому випадку не потрібно враховувати інфляційну складову в ставці дисконтування, а в другому відповідно - не враховувати інфляцію при моделюванні грошових потоків (тобто слід формувати план руху грошових коштів в поточних цінах). Зазначу, що в разі, коли інфляція за різними складовими плану істотно різниться, слід її враховувати способом дефлірованія грошових потоків.

Часто виникає питання: а що ж таке термін проекту (горизонт планування / дослідження проекту) і як його визначити, адже чим більший термін ми розглядаємо, тим більше значення основного показника ефективності проекту (NPV)? Теоретично, період планування проекту має дорівнювати життєвого циклу проекту, тобто інтервалу часу від моменту його появи (початку інвестицій) до його ліквідації / повного зносу. Але уявіть, якщо розглядається проект, життєвий цикл якого більше 10 років. Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед? Це досить складно в сьогоднішніх умовах економіки. Тому слід моделювати діяльність на термін, що дозволяє більш точно і впевнено спланувати потоки грошових коштів, доходи і витрати проекту (кілька років), але термін повинен бути не менше простого терміну окупності проекту, щоб була можливість прорахувати дисконтований термін окупності проекту. Якщо розглядається проект зі 100% кредитним фінансуванням, рекомендується розглядати термін проекту дорівнює терміну погашення кредиту (кількість років). Термін планування можна зрозуміти безпосередньо в процесі моделювання - формування плану руху грошових коштів. Однак, поширена помилка при оцінці інвестиційних проектів, коли планований термін менше життєвого циклу проекту і в розрахунках показників не враховується залишкова / ліквідаційна вартість проекту, що значно може зменшити значення показників ефективності. Залишкову / ліквідаційну вартість проекту необхідно враховувати при розрахунках з метою їх коректності.

Період проекту - зазвичай, це рік, так як традиційна формула дисконтування передбачає дисконтування грошових потоків по роках, таким чином, в разі, коли період проекту не рік, буде потрібно коректування формули дисконтування, або сама ставка дисконтування повинна відображати не річну, а місячну різницю вартості грошей.

Тепер перейдемо безпосередньо до показників ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу. Для наочності, методику розрахунків розглянемо на прикладі. Як приклад візьмемо проект будівництва нежитлового об'єкта нерухомості під 100% залучених коштів (кредитна лінія). Планується отримання доходу від продажу і здачі в оренду площ даного об'єкта нерухомості.

У таблиці 1 представлений змодельований план руху грошових коштів за даним проектом. Розглянутий термін проекту - 7 років, в який більш точно можна спланувати доходи і витрати і, який більше простого терміну окупності проекту. У 7-му році проекту відображений передбачуваний ліквідаційний грошовий потік (залишкова вартість об'єкта за вирахуванням податку на прибуток) зі знаком «+» від моделюється продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту.

Таблиця 1

1 рік 2 рік 3 рік 4 рік 5 рік 6 рік 7 рік Залишок на початок періоду 0 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 Надходження 590 833 375 479 124 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Кредитні кошти 566 800 000 177 700 000 0 0 0 0 0 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 587 048 597 453 750 873 393 131 538 357 187 844 434 796 958 360 739 855 209 351 247 Платежі за проектні, СМР, покупка ОС (інвестиції, без обліку оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247% по кредиту (15% рік) 56 771 250 105 278 750 95 240 000 65 227 500 40 652 500 9 272 500 0 Погашення "тіла кредиту" 0 38 500 000 188 500 000 166 000 000 206 400 000 145 100 000 0 Залишок на кінець періоду 3 784 778 29 157 938 70 496 191 106 072 147 141 618 389 257 390 934 524 474 487

Традиційно наводяться приклади, де в період інвестицій відсутні платежі за поточними видатками і надходження доходу. У нашому прикладі в період інвестицій з'являються і доходи, і поточні витрати, причому, інвестиції здійснюються протягом перших двох періодів проекту.

Отже, показники, що розраховуються з урахуванням фактора часу, мають на увазі попереднє дисконтування (приведення) чистого грошового потоку. Чистий грошовий потік NCF (Net cash flow) - різниця між сумами надходжень і виплат грошових коштів компанії за певний період часу; розраховується з урахуванням виплат, дивідендів і податків. З визначення випливає, що ми повинні з надходжень відняти платежі по роках проекту і дисконтувати цей потік, але існує багато різних думок про те, що ж включати чи не включати до складу дисконтируемой чистого грошового потоку. Дискусії в основному стосуються руху грошових коштів по кредитах, тобто надходжень грошових коштів по кредиту, повернення «тіла кредиту» (основної суми кредиту) і відсотків по ньому. Справа в тому, що отримання і повернення кредиту, в тому числі відсотків за кредитом відносяться до фінансової діяльності, а для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовуються тільки сума інвестицій в проект і дані поточної діяльності. Тому ми не включаємо в дисконтируемой грошові потоки надходження і виплати по кредитах (в тому числі відсотки), що відносяться до фінансової діяльності.

Під інвестиціями в даному випадку маємо на увазі суму грошових коштів, необхідну на проектні роботи і будівництво об'єкта нерухомості, купівлю основних засобів для його подальшої експлуатації, а також початковий оборотний капітал, необхідний для покриття поточних витрат при початковій експлуатації об'єкта до тих пір, поки виручка не буде покривати поточні витрати.

Нульовим періодом проекту буде перший рік проекту, далі - по порядку (1-6 період). У таблиці 2 наведено розрахунок чистого грошового потоку (NCF) нашого проекту, де NCF різниця надходжень і платежів, в тому числі інвестицій.

Довідково: Питання про включення в розрахунок потоків грошових коштів амортизації виникає при непрямому визначенні величини грошового потоку, тобто через план доходів і витрат.

Таблиця 2

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Надходження 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 961 780 890 Доходи від продажу, оренди 24 033 375 301 424 033 434 469 792 392 763 800 470 343 200 476 512 400 476 434 800 Дохід від продажу об'єкта нерухомості (ліквідаційний CF) 0 0 0 0 0 0 485 346 090 Платежі 530 277 347 309 972 123 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Платежі за проектні , СМР, покупка ОС (інвестиції, без урахування оборотних коштів) 516 923 255 224 997 745 0 0 0 0 0 Платежі по поточній діяльності 13 354 092 84 974 378 109 391 538 125 960 344 187 744 458 206 367 355 209 351 247 Чистий грошовий потік (NCF) -506 243 972 -8 548 090 325 078 254 266 803 456 282 598 742 270 145 045 752 429 643

Тепер можна дисконтувати чистий грошовий потік (NCF). Формула дисконтування має такий вигляд:

де

PVk - приведена (поточна) вартість грошового потоку k-го періоду проекту

NCFk - чистий грошовий потік k-го періоду проекту

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

За правилом дисконтування нульовий період проекту (перший рік) є періодом інвестицій, перед нами стоїть завдання привести чисті грошові потоки проекту до періоду перших інвестицій в проект, тобто до нульового періоду, тому чистий грошовий потік нульового періоду не дисконтується. Слід звернути увагу, що крім інвестицій, як уже говорилося вище, в нульовому періоді проекту ми маємо поточні витрати і доходи, які також не дісконтіруем. Ліквідаційний грошовий потік від продажу об'єкта нерухомості в кінці розглянутого терміну проекту дисконтируется в складі NCF 6-го періоду, моделюючи тим самим продаж об'єкта нерухомості в шостому періоді проекту.

Довідково: немає різниці - дисконтувати спочатку окремо надходження і платежі, а потім вирахувати дисконтований чистий грошовий потік (NPV) шляхом вирахування дисконтованих платежів з дисконтованих надходжень по роках, або спочатку вирахувати чистий грошовий потік (NCF = надходження - платежі по роках), а потім здійснити дисконтування чистого грошового потоку за роками, результат буде однаковим.

Припустимо, що певна кумулятивним методом ставка дисконтування нашого проекту становить 20%, тобто r = 0.2. Дісконтіруем чистий грошовий потік (NCF) 1-6 періодів з таблиці 2. Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

Підставляючи в формулу дисконтування відповідні значення, отримуємо:

І так далі (аналогічно за 4-6 періоди). Значення дисконтованих чистих грошових потоків по роках представлені в таблиці 3.

Таблиця 3

Період проекту 0 1 2 3 4 5 6 Чистий грошовий потік нульового періоду (NCF0) -506 243 972 Дисконтований чистий грошовий потік (PV) -7 123 408 225 748 787 154 400 148 136 284 115 108 565 235 251 987 165 Накопичений дисконтований чистий грошовий потік -506 243 972 -513 367 380 -287 618 593 -133 218 445 3 065 670 111 630 905

363 618 070

У разі дисконтування грошових потоків «вручну» за допомогою Excel, можна використовувати формулу, створену «вручну»:

= Посилання на осередок NCF / РІВЕНЬ (1+ r в десятковому вираженні; k) *

Тепер розрахуємо перший показник ефективності інвестиційного проекту - NPV (Net Present Value) - чиста приведена вартість проекту. Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

Класична формула для розрахунку NPV виглядає наступним чином:

де

NPV - чистий приведений грошовий потік

NCF - чистий грошовий потік відповідного періоду проекту

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

У разі здійснення розрахунку NPV за допомогою Excel можна використовувати спеціально призначену для цього формулу:

= ЧПС (r в%; посилання на осередок NCF 1період; NCF 2період; NCF 3період; ...; NCFn період) + NCF 0 період *

Показник NPV полягає в підсумовуванні дисконтованих чистих грошових потоків (PV) c 1 по n-ий період проекту і додатку до нього негативного грошового потоку 0-го періоду (інвестицій). Тобто за рахунок позитивного, або негативного знака чистого грошового потоку кожного періоду при розрахунку NPV у нас здійснюється складання, або віднімання відповідно дисконтованого грошового потоку кожного наступного періоду.

За даними з таблиці 3 даного прикладу отримуємо:

NPV = PV1період + PV2період + ... + PV6період + NCF0 = - 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 + 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 - 506 243 972 = 363 618 070 (див. Суму накопиченого чистого грошового потоку в 6-му періоді таблиці 3)

За загальним правилом, якщо NPV> 0, то проект приймається. Позитивне значення NPV означає, що грошовий потік проекту за аналізований термін при встановленій ставці дисконтування покрив своїми надходженнями інвестиції і поточні витрати, тобто забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r), що дорівнює доходу від альтернативних безризикових вкладень і доход дорівнює значенню NPV.

Коли NPV = 0 - проект не є ні прибутковим, ні збитковим, він тільки покрив свої інвестиції і поточні витрати, забезпечив min дохід заданий ставкою дисконтування (r) при зазначених ризики. В даному випадку при реалізації проекту дохід власників не зміниться, але вартість компанії збільшиться на суму інвестицій.

Якщо NPV <0, це означає, що проект в даний період не забезпечив навіть min дохід, рівний доходу від безризикових вкладень, закладений в ставці дисконтування, а, можливо, не покрив навіть інвестиції і поточні витрати (коли чистий грошовий потік проекту NCF <0 ).

При розгляді декількох проектів вибирають той, у якого NPV більше.

У нашому випадку показник NPV> 0, тобто проект повинен бути прийнятий, але перш ніж робити висновки про ефективність даного проекту слід розрахувати інші показники і розглядати їх в сукупності.

Розглянемо наступний показник ефективності інвестиційного проекту, що розраховується з урахуванням фактора часу - IRR (Internal Rate of Return) - внутрішня норма прибутковості. Даний показник відображає на відміну від NPV прибутковість проекту в відносному вираженні (у відсотках), тому є більш зрозумілим. IRR - це таке значення ставки дисконтування (r), при якому NPV = 0, тобто при якому поточна вартість надходжень дорівнює поточної вартості інвестицій і поточних витрат. IRR відображає беззбиткову норму прибутковості проекту, тобто коли проект стає ні прибутковим, ні збитковим.

Для розрахунку цього показника можна застосувати технічно складні математичні розрахунки, використовуючи формулу NPV:

де

NCF- чистий грошовий потік відповідного періоду

r - ставка дисконтування (в десятковому вираженні)

n - горизонт дослідження, виражений в інтервалах планування (термін проекту)

k - період проекту

В даному випадку ставка дисконтування (r) відображає внутрішню норму прибутковості (IRR).

Можна обчислити значення IRR «вручну» методом підбору (підстановки) ставки дисконтування (r) у формулі NPV, поки не буде досягнуто значення NPV = 0,

Розглядаючи наш приклад, при ставці дисконтування (r) дорівнює 20% значення NPV має досить непогане значення (363 618 070), тому, щоб знайти значення IRR, спробуємо збільшити ставку дисконтування до 30%. Відповідно, при (r) дорівнює 0,3, використовуючи ті ж формули, що при розрахунку NPV зі ставкою дисконтування 20%, отримуємо значення NPV = 128 563 580. Значення NPV вийшло більше нуля, але вже набагато менше, відповідно спробуємо ще збільшити ставку дисконтування до 40%, отримуємо NPV = -25 539 469. значення NPV вийшло негативним, відповідно значення IRR даного проекту знаходиться між 30% і 40%, ближче до 40%. Таким чином, продовжуючи підбір ставки дисконтування (r), ми знайшли значення (r), при якому NPV дорівнює нулю - значення IRR даного проекту = 38%.

При розрахунку показників за допомогою Excel, можна скористатися спеціально призначеної формулою для розрахунку IRR:

= ВСД (посилання на масив NCF 0: NCFn; передбачуване значення IRR в%, або будь-яке значення в%> r) *

Проект приймається, коли значення показника IRR> ставки дисконтування (r). В даному випадку проект окупає витрати, забезпечує прибуток, задану ставкою дисконтування і забезпечує запас прибутку в абсолютній величині, що дорівнює NPV, а у відносній - рівний (IRR-r). Коли IRR <ставки дисконтування (r), проект слід відхилити, оскільки він не тільки не забезпечує додаткову прибутковість (запас прибутку), але навіть не забезпечує прибуток, задану ставкою дисконтування - мінімальний дохід, рівний вкладенням в альтернативні проекти.

Уже другий показник відповідає встановленим вимогам, але не варто поспішати з висновками, розрахуємо наступний показник.

Розрахуємо дисконтований термін окупності інвестицій нашого проекту - DPBP (Discount Payback Period), який враховує різну вартість грошей у часі. Дисконтований термін окупності проекту розраховується аналогічно звичайному терміну окупності, різниця лише в тому, що для розрахунку дисконтованого строку окупності використовується не простий, а дисконтований чистий грошовий потік. Показник DPBP відображає, за який період часу доходи проекту окуплять інвестиції і будуть покривати поточні витрати, тобто коли накопичений за періодами (років) проекту дисконтований чистий грошовий потік змінить знак з мінуса на плюс і більше не буде змінюватися. Відповідно, дисконтований термін окупності проекту буде завжди більше звичайного терміну окупності. У нашому прикладі, накопичений дисконтований грошовий потік (табл 3) має останнім від'ємне значення в третьому періоді проекту. Зазвичай в розглянутих інвестиційних проектах отримання доходів починається після нульового періоду проекту - в першому, тому відлік терміну окупності починається з першого періоду проекту. У нашому випадку отримання доходу і поточні витрати присутні вже в нульовому періоді проекту, тому відлік терміну окупності ми почнемо з нульового періоду проекту, тобто період проекту + 1 рік. Таким чином, дисконтований строк окупності нашого проекту дорівнює (3період + 1) чотирьом повним років. Щоб більш точно прорахувати дисконтований термін окупності нам необхідно зрозуміти: за яку частину наступного (за 4-м роком проекту, тобто за 3-м періодом) року проект вийде на нуль, тобто інвестиції повністю окупляться. Для цього ми ділимо негативний залишок третього періоду (133 218 445) на значення дисконтованого чистого грошового потоку наступного періоду (PV4 = 136 284 115), отримуємо значення рівне 0,98 - це відповідає 11,7 місяців. Відповідно, дисконтований термін окупності нашого проекту дорівнює майже п'яти років, точніше - 4 років 11,7 місяців.

Обов'язковою в оцінці інвестиційного проекту є аналіз його чутливості. Поняття чутливості говорить сама за себе, суть його в тому, що необхідно зрозуміти: як проект реагує на зміни тих чи інших первинних даних, тобто, наскільки зміняться наші показники ефективності, при зміні умов проекту. Чутливість показує міцність проекту. Для цього необхідно вибрати кілька основних факторів, що забезпечують успіх проекту, наприклад:

  • Попит (план продажів);
  • Терміни будівництва і здачі об'єкта в експлуатацію;
  • Вартість проектних і будівельно-монтажних робіт (БМР) і т.д.

По суті, це фактори, що впливають на ризики проекту, які виражені при розрахунку в ставці дисконтування (r). Таким чином, чутливість проекту можна оцінити, змінюючи ставку дисконтування. Але, якщо необхідно знати, який саме фактор (параметр) і наскільки впливає на успішність проекту, слід змінювати по черзі самі початкові дані для розрахунків, здійснювати перерахунок показників, спостерігаючи за тим, як вони змінюються при цьому. Змінюємо черзі:

  • попит в плані продажів, відповідно зміняться доходи, суми надходжень грошових коштів і сума потрібних інвестицій;
  • терміни будівництва і здачі об'єкта в експлуатацію, відповідно зміниться графік реалізації проекту - зрушаться в часі витрати, доходи, платежі і надходження, а також потреба в інвестиційних коштах;
  • вартість проектних і СМР, відповідно зміняться витрати, суми платежів і сума необхідних інвестиційних коштів і т.д.

Зміна даних слід здійснювати в процентах до первинних. У такому випадку аналіз чутливості буде описувати: як змінилися значення показників проекту при зміні, наприклад, попиту (плану продажів) на 10% від початкового плану.

У нашому прикладі ми будемо змінювати ставку дисконтування (r). Має сенс змінювати ставку дисконтування в межах значення IRR. Таким чином, аналіз чутливості проекту виглядає наступним чином:

r NPV IRR DPBP 20% 363 618 070 38% 5 років 25% 233 089 497 38% 5 років 6 міс 30% 128 563 580 38% 6 років 35% 43 858 930 38% 6 років 8 міс

Розглянуті показники близькі за своєю суттю, тому для одного проекту виконуються їх співвідношення:

коли NPV> 0, то IRR> r;

коли NPV <0, то IRR

коли NPV = 0, то IRR = r;

Тепер можна порівняти всі розраховані показники і, використовуючи аналіз чутливості проекту, зробити висновки про його ефективність.

Проект має дуже хороші показники NPV і IRR. Проект досить ризикований, на це вказує висока ставка дисконтування (r), але не дивлячись на це має хороший запас міцності, тобто навіть при збільшенні ставки дисконтування до 38% ми маємо позитивний NPV. Термін окупності проекту дорівнює п'яти рокам, тобто це довгострокові вкладення. У разі, якщо даний проект розглядається в якості довгострокового вкладення, то даний проект слід прийняти. Якщо ж проект розглядається з метою швидкого отримання прибутку з подальшим її вкладенням в інший проект, тобто в якості «толчкового» проекту, то термін окупності досить великий, тобто проект не досягає своїх цілей. В такому випадку пропонується спробувати зменшити масштаб проекту, тобто зменшити початкові площі будівництва, відповідно зміняться потреба в інвестиціях і поточні витрати, а й доходи також зменшаться. Не дивлячись на це, можливо, зменшення масштабу проекту задовольнить його цілям.

Якщо розглядається кілька альтернативних проектів, слід порівняти показники проектів для вибору кращого. У будь-якому випадку необхідно їх співвіднести з умовами проекту - умовами фінансування, ризиками, галуззю, цілями і завданнями проекту.

* Сірі поля у формулі слід замінити на відповідні значення, або на посилання на комірки з відповідними значеннями

Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити?
Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед?
Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити?
Це означає, що ми повинні моделювати діяльність на понад 10 років вперед?
Тут виникає питання: а чи враховувати інфляцію при моделюванні діяльності і як це зробити?

Новости

Арт-терапия в педагогике
Ещё в 1927 году германский психиатр А. Кронфельдом смог обосновать необходимость тесноватого взаимодействия психотерапии и педагогики. Свои идеи он выложил в научной статье “Психогогика, или  Психотерапевтическое

Автозапчасти mercedes-benz
С каждым годом растет количество игроков на автомобильном рынке. Японцы, корейцы, китайцы уже становятся законодателями мод на наших дорогах. Но многим автомобилистам по прежнему дороги мерседесы и форды,

Поставки насосного оборудования
Москва, 20 сентября. /ТАСС/. АО "ОКБМ Африкантов" (заходит в машиностроительный дивизион Росатома - "Атомэнергомаш") прошло аудиторскую проверку на готовность к поставке оборудования для нужд "Газпрома",

Купить iPhone 5s
21 марта 2016 года Apple представила усовершенствованную версию пользующегося популярностью телефона купить iPhone 5s — iPhone SE. «В 2-ух словах» разницу меж ними обычно обрисовывают так: снаружи новинка

Массовка для сьемок киев
Приглашаем поучаствовать в увлекательном проекте парней и дам от 16 до 55 лет готовых провести на съемочной площадке оба денька! Оплата настоящая потому что массовка первого плана(вероятны высказывания)Заявки

50 дней хостинга в подарок
Замечательный хостинг, подходит для тех, у кого несколько сайтов, например у нас 5 сайтов и стоимость всего 299 р/месяц. Для тех, у кого один сайт, вообще цена 99 р/месяц. Мне кажется, дешевле уже просто

Купить осаго
Реальным даю согласие ООО «Сравни.ру», место нахождения: 109544, г. Москва, бульвар Энтузиастов, дом 2, 26 этаж, на обработку моих индивидуальных

Создание сайтов
Свой веб-сайт сегодня не роскошь, а средство продвижения продуктов и услуг! Юзеры веба временами заходят на разные веб-сайты, читают, изучают и рассматривают их. Так почему бы эти веб-сайты не будут вашими.

Лодочные моторы в Тольятти
Новый лодочный мотор нуждается в правильной обкатке. Это условие касается и мотора марки “Ветерок” казанского завода и титулованого “Меркурия”, американо-японского производства. От того как лодочный мотор

Заказать Блиц-проект интерьеров любой степени сложности в любом регионе
Настал тот самый страшны момент - необходимость делать ремонт. Жена настаивает категорически. С чего ремонт начинается? С выбора "чего хочу". Как я задолбался кататься по магазинам: Леруа, Очаг, Куприян,