Статьи

НОУ ІНТУЇТ | лекція | Випадкова величина і її основні характеристики.

  1. Основні визначення і поняття

Анотація: Даються основні визначення, розглядаються гістограма, полігон частот, безперервне розподіл і властивості основних характеристик випадкової величини.

Основні визначення і поняття

Розширенням поняття випадкових подій, які перебувають в появі деяких числових значень в результаті експерименту, є випадкова величина Х.

Визначення. Випадкової називають величину, що приймає в результаті експерименту одне тільки значення з деякої їх сукупності і невідоме заздалегідь, яке саме.

Випадкова величина, наприклад, являє собою обгрунтовану модель опису геологічних даних, що враховує вплив різних чинників на фізичне поле.

Як і результат окремого експерименту, точне значення випадкової величини передбачити не можна, можна лише встановити її статистичні закономірності, тобто визначити ймовірності значень випадкової величини. Наприклад, вимірювання фізичних властивостей гірських порід є спостереженнями відповідних випадкових величин.

Серед випадкових величин, з якими доводиться зустрічатися геологу, можна виділити два основних типи: величини дискретні і величини безперервні.

Визначення. Дискретної випадкової величиною називається така, яка може приймати кінцеве або нескінченне рахункове безліч значень.

Як типових прикладів дискретної випадкової величини можуть виступати всі результати польових робіт, все результати експериментів, привезені c поля зразки тощо.

всілякі всілякі   значень випадкової величини утворюють повну групу подій, тобто   , де   - кінцеве або нескінченне значень випадкової величини утворюють повну групу подій, тобто , де - кінцеве або нескінченне. Тому можна говорити, що випадкова величина узагальнює поняття випадкової події.

Нехай в результаті досліджень було отримано таку ряд даних за кількісним складом деякої породи: 4; 3; 1; 2; 5; 4; 2; 2; 3; 1; 5; 4; 3; 5; 5; 2; 5; 5; 6; 1. Всього було проведено 20 випробувань. Для того, щоб з даними було зручно працювати, їх перетворили: розташували отримані значення по зростанню і підрахували кількість появи кожного з значень. В результаті отримали ( Таблиця 7.1 ):

Таблиця 7.1. Значення 1 2 3 4 5 6 Кількість появ 3 4 3 3 6 1

Визначення. Розподіл даних по зростанню називається ранжируванням.

Визначення. Спостережуване значення деякого ознаки випадкової величини називається варіантом.

Визначення. Ряд, складений з варіант, називається варіаційним рядом.

Визначення. Зміна деякої ознаки випадкової величини називається варіюватися.

Визначення. Число, що показує скільки раз варіюється дана варіанта, називається частотою і позначається Визначення .

Визначення. Імовірність появи даної варіанти дорівнює відношенню частоти до загальної суми варіаційного ряду

З урахуванням введених визначень перепишемо таблицю 7.1 .

Таблиця 7.2. Ранжируваний ряд Варіант 1 2 3 4 5 6 Частота 3 4 3 3 6 1 Імовірність 3/20 4/20 3/20 3/20 6/20 1/20

При статистичному аналізі експериментальних даних головним чином використовується дискретні величини. В таблиці 7.3 наведені основні числові характеристики цих величин, що мають важливе практичне значення при обробці експериментальних даних.

У таблиці п. 8 - 12 використовуються для статистичної обробки варіаційних рядів. Про їх використанні буде матеріал трохи далі.

У висновку зауважимо, що, якщо результат експерименту описується двома і більше випадковими величинами, то говорять про систему випадкових величин. До системи випадкових величин, наприклад, можуть бути віднесені фізичні властивості зразків гірських порід, характеристики аномальнообразующіх тел, спостережень різних полів, характеристики родовищ і т.д.

Новости

Арт-терапия в педагогике
Ещё в 1927 году германский психиатр А. Кронфельдом смог обосновать необходимость тесноватого взаимодействия психотерапии и педагогики. Свои идеи он выложил в научной статье “Психогогика, или  Психотерапевтическое

Автозапчасти mercedes-benz
С каждым годом растет количество игроков на автомобильном рынке. Японцы, корейцы, китайцы уже становятся законодателями мод на наших дорогах. Но многим автомобилистам по прежнему дороги мерседесы и форды,

Поставки насосного оборудования
Москва, 20 сентября. /ТАСС/. АО "ОКБМ Африкантов" (заходит в машиностроительный дивизион Росатома - "Атомэнергомаш") прошло аудиторскую проверку на готовность к поставке оборудования для нужд "Газпрома",

Купить iPhone 5s
21 марта 2016 года Apple представила усовершенствованную версию пользующегося популярностью телефона купить iPhone 5s — iPhone SE. «В 2-ух словах» разницу меж ними обычно обрисовывают так: снаружи новинка

Массовка для сьемок киев
Приглашаем поучаствовать в увлекательном проекте парней и дам от 16 до 55 лет готовых провести на съемочной площадке оба денька! Оплата настоящая потому что массовка первого плана(вероятны высказывания)Заявки

50 дней хостинга в подарок
Замечательный хостинг, подходит для тех, у кого несколько сайтов, например у нас 5 сайтов и стоимость всего 299 р/месяц. Для тех, у кого один сайт, вообще цена 99 р/месяц. Мне кажется, дешевле уже просто

Купить осаго
Реальным даю согласие ООО «Сравни.ру», место нахождения: 109544, г. Москва, бульвар Энтузиастов, дом 2, 26 этаж, на обработку моих индивидуальных

Создание сайтов
Свой веб-сайт сегодня не роскошь, а средство продвижения продуктов и услуг! Юзеры веба временами заходят на разные веб-сайты, читают, изучают и рассматривают их. Так почему бы эти веб-сайты не будут вашими.

Лодочные моторы в Тольятти
Новый лодочный мотор нуждается в правильной обкатке. Это условие касается и мотора марки “Ветерок” казанского завода и титулованого “Меркурия”, американо-японского производства. От того как лодочный мотор

Заказать Блиц-проект интерьеров любой степени сложности в любом регионе
Настал тот самый страшны момент - необходимость делать ремонт. Жена настаивает категорически. С чего ремонт начинается? С выбора "чего хочу". Как я задолбался кататься по магазинам: Леруа, Очаг, Куприян,