Полярні графіки, графіки полів в дальній зоні (Far-Field Plot) і графіки траєкторій частинок (Particle Tracing Plot) для спеціальних завдань
У наших останніх постах про постобробці ми розглянули різні види графіків, які зазвичай застосовуються для загальних гідродинамічних, механічних, хімічних і електричних завдань. Наступні кілька публікацій в даній серії будуть присвячені декільком більш незвичайним видам графіків, призначеним для спеціальних завдань. Крім того, ми обговоримо інші інструменти, які ви зможете використовувати для зміни візуалізації результатів. У цій статті ми розповімо вам про полярних графіках, графіках полів в дальній зоні (Far-Field Plot) і графіках траєкторій частинок (Particle Tracing Plot).
полярні графіки
Про полярні графіки ви напевно зустрічали в шкільному курсі математики. Вони використовують полярні координати r і $ \ theta $ для опису діаграми спрямованості поля (зазвичай акустичного або електромагнітного). Даний вид графіків дуже зручний для отримання діаграми спрямованості випромінювання вашого пристрою в локалізованому поданні або вигляді зверху. Наприклад, для того, щоб переконатися в тому, що конструкція гучномовця забезпечує максимально рівномірний розподіл звуку, ви можете звернутися до полярного графіком, з якого видно, як і в якому напрямку поширюються звукові хвилі.
В якості ілюстрації розглянемо полярний графік для конічної антени. (Якщо у вас встановлений модуль Радіочастоти, ви зможете знайти цю модель в меню Файл> Бібліотеки моделей> Модуль Радіочастоти> Антени (File> Model Libraries> RF Module> Antennas).) Дана модель використовується для аналізу імпедансу і діаграм спрямованості конічної антени. Геометрія антени представлена нижче.
Дана антена направляє електромагнітні хвилі, які подаються на її порт з коаксіального кабелю. Поширення відбувається по осі z, результати моделювання показують діаграму спрямованості в ближній зоні для різних частот. Нижче представлений полярний графік, що описує зміну діаграми спрямованості при зміні кута місця (elevation angle) $ \ theta $.
Графіки полів в далекій зоні
На відміну від наведених вище графіків, графік поля в далекій зоні описує діаграму спрямованості хвиль (електромагнітних або акустичних) на значній відстані від джерела. Діаграма спрямованості в далекій зоні для конічної антени виглядає, наприклад, наступним чином:
Порівнявши даний графік до представленого раніше графіком в ближній зоні, легко помітити, як діаграма спрямованості змінюється при значному збільшенні відстані від антени.
Графіки далекої зони часто мають бути відображені в трьох вимірах і тому не зводяться тільки до полярних графіками. Змінні для вибраної кількості кутів будуються всередині кола (при двомірному поданні) або сфери (при тривимірному поданні), при цьому ви можете задати кутовий інтервал, а також центральну точку і радіус кола або сфери. Таким чином, діаграма спрямованості будується шляхом деформації кола або сфери в радіальному напрямку для кожної заданої точки оцінки. Це означає, що відстань від центру стає рівним значенню виразу в точці оцінки (одним з переваг графіків даного виду є те, що коло або сфера, використовувані для визначення напрямків на графіку, не є частиною геометрії моделі, тому кількість напрямків, які будуються на графіку , не пов'язане з областю рішення).
Тривимірний графік далекого поля випромінювання конічної антени представлений нижче. Можна помітити, що перед нами досить показово відображення діаграми спрямованості, що дає «загальне (глобальне) уявлення» в порівнянні з локалізованими даними на полярних графіках.
Графіки траєкторій частинок
Нарешті, існує кілька видів графіків, сфера застосування яких обмежується виключно трасуванням частинок. У COMSOL Multiphysics до них відносяться графіки траєкторій частинок, карти Пуанкаре і фазові портрети. Для того, щоб проілюструвати кожен з цих видів, скористаємося моделлю ламинарного змішувача. У разі, якщо у вас встановлений модуль Трасування частинок , Модель можна знайти в меню Файл> Бібліотеки моделей> Трасування частинок> Потік рідини (File> Model Libraries> Particle Tracing> Fluid Flow).
Дана модель досліджує потік рідини, що пропускається через трубу з нерухомими лопатками. Подібний вид змішування підходить для ламінарного потоку, оскільки втрати тиску є незначними. Модель оцінює якість змішування шляхом відстеження траєкторій знаходяться в змішувачі частинок.
Графік траєкторій частинок показує реальні траєкторії заданого кількості частинок або частинок заданої щільності і діаметра. В даному випадку речовина розчиняється у воді кімнатної температури. У результатах моделювання, представлених нижче, лінії відповідають траєкторіям частинок через п'ять секунд після попадання в змішувач. Колір ліній відображає градієнт швидкості зсуву потоку (1 / с).
Наступна група тривимірних графіків (3D plot group) в даній моделі - це карта або вiдтворення Пуанкаре. Вони являють собою двомірні графіки, отримані в січної площини, заданої на наборі даних частинок. Дані графіки використовуються для візуалізації положення частинок в площині, перпендикулярній напряму їх руху. Карта Пуанкаре представляє траєкторії частинок в розмірності простору, на одиницю меншою розмірності вихідного простору, в якому знаходяться частинки. Точки на графіку позначають всі місця перетину частинками січної площини (включаючи кілька точок для однієї частинки в разі багаторазового перетину площини). На наведеному нижче графіку колір точки позначає швидкість частинки в момент перетину площини через п'ять секунд після випускання.
Хорошим способом представлення карт Пуанкаре є включення декількох карт в групу тривимірних графіків. Наприклад, наведений нижче графік результатів відображає карти різних ділянок змішувача з розташованими під ними контурами лопаток. В даному випадку колір точок позначає ступінь розчинення (наскільки добре розмішати речовина у воді).
Останнім видом графіків, який ми обговоримо сьогодні, буде фазовий портрет. Також як і карта Пуанкаре, фазовий портрет відображає розташування частинок на двомірному графіку. Однак він не обов'язково розташований на площині, перпендикулярній напряму руху часток площині. Фазові портрети зазвичай використовуються для побудови спільного графіка положення і швидкості частинок, при цьому в якості положення використовується їх віддаленість від початку координат. Нижче представлений фазовий портрет, що описує стан частинок при t = 5 секунд.
Це все, що ми хотіли розповісти вам про спеціалізовані видах графіків. Сподіваємося, вам сподобався цей вступний матеріал, який описує кілька унікальних способів подання результатів і збору даних при моделюванні радіочастотних і акустичних явищ, а також трасування частинок. Наступного разу ми розповімо, як виконувати різні перетворення графіків!