Серед планет Сонячної системи [1974 Авдєєв Ю.Ф.

Якщо в безхмарну темну ніч подивитися на небо, то навіть неозброєним оком легко помітити слабосветящіхся смугу, що оперізує весь небосхил. Ця смуга називається Чумацьким Шляхом. Розглядаючи Чумацький Шлях в телескоп, можна розрізнити, що це не однорідна туманність, а величезні скупчення слабосветящіхся зірок, що носять назву Галактика (рис. 9). Вона має надзвичайно складну структуру і склад і включає приблизно 120 мільярдів зірок загальною масою, яка дорівнює 80 мільярдам мас Сонця. У поперечному перерізі Галактика нагадує собою сочевицю. Число зірок у міру наближення до центру сочевиці зростає і утворює ядро ​​Галактики. Окремі члени Галактики обертаються в площині сочевиці навколо ядра, утворюючи згортати спіраль. Колосальні відстані в масштабах Галактики незручно вимірювати в кілометрах, тому що це приблизно те ж саме, що вимірювати відстань між Ленінградом і Владивостоком в мікронах. Тому в астрономії користуються іншими заходами довжини: астрономічної одиницею (в межах Сонячної системи), світловим роком і парсек (в межах Галактики).

Астрономічна одиниця (позначення: а. Е.) Являє собою деякий середня відстань від Землі до Сонця, рівне близько 150000000 км. Світловий рік - шлях, який проходить промінь світла зі швидкістю 300 000 км / сек за 1 рік. Один світловий рік дорівнює 63204 а. е., або 9,463х1012 км.

Парсек відповідає відстані, звідки радіус орбіти Землі навколо Сонця було б видно під кутом в 1 кутову секунду. Один парсек дорівнює 30,84 х 1012 км, або 206265 а. е., або 3,259 світлового року.

Розміри Галактики немислимі. Її діаметр досягає 85000 світлових років. По відношенню до Землі центр Галактики видно в напрямку сузір'я Стрільця, одного з найбільш яскравих ділянок Чумацького шляху. Сузір'я Стрільця розташоване над головою спостерігача на 30 ° південної широти і з території Радянського Союзу не видно. Сонячна система відстоїть від центру Галактики на 23 500 світлових років і рухається навколо нього зі швидкістю 250 км / сек. Таким чином, якщо ви летите на надзвуковому лайнері або навіть в ракеті, то чи не уявляйте, що ваша швидкість руху відносно Землі велика. Спокійно сидячи в кріслі, ви рухаєтеся разом з Землею і Сонцем куди з більшою швидкістю! Один оборот навколо ядра Галактики Сонце робить за 180 млн. Років (його можна назвати космічним роком). Значить, людство в своєму розвитку є надзвичайно молодим, воно не прожило ще й одного космічного року! У свою чергу, Галактика також не залишається на місці, вона рухається в напрямку сузір'я Єдинорога щодо найближчих галактик зі швидкістю 210 км / сек.

Однак в масштабі Всесвіту наша Галактика також мала. Всі видимі в даний час галактики, позагалактичні туманності, хмари галактик становлять мізерну частину більш грандіозної космічної системи, яку астрономи назвали Метагалактикою. За оціночними розрахунками центр Метагалактики розташований в напрямку скупчення галактик в созведіі Діви на відстані 3х107 світлових років від нас, а діаметр її складає приблизно 108 світлових років (100 млн. Світлових років). Але це тільки видимий межа Всесвіту. Всесвіт безмежний, вона нескінченна в просторі і часі, її існуванню не було початку і немає кінця. Наша прекрасна планета Земля разом з Сонцем і планетами Сонячної системи - лише піщинка, молекула, атом в порівнянні з "населенням" Всесвіту.

Астрономія - світ загадок і відкриттів. Якщо ви бажаєте глибше познайомитися з нею, прочитайте прекрасно і захоплююче написану книгу Б. А. Воронцова-Вельямінова "Нариси про Всесвіт".

Ми не ставимо за мету входити в світ астрономії: балістикою цікавлять лише питання руху космічних апаратів під впливом тяжіння всіх тіл. Маючи в своєму розпорядженні наведеними характеристиками про рух Сонячної системи в Галактиці, ми можемо тепер відповісти на наступне питання: чому балістики не враховують вплив тяжіння зірок на рух космічних апаратів?

Це пояснюється двома причинами. Перша причина полягає в тому, що на сучасному рівні розвитку ракетної техніки людство в змозі здійснювати польоти лише в межах Сонячної системи, точніше, в околиці Землі. Політ за межі Сонячної системи - справа далекого майбутнього і поки що є ареною діяльності фантастів. Значить, балістики обмежені в просторовому маневрі (в галактичному масштабі) космічних апаратів і тому ядро ​​Галактики представляється їм як би нерухомим, що створює постійну силу тяжіння.

Друга причина полягає в тому, що час польоту космічних апаратів в порівнянні з космічним роком дуже малий. Наприклад, якщо політ триває один земний рік, то це становить менше мільярдної частки космічного року. За цей час положення зірок Галактики також зміниться дуже малий і тому величина сили тяжіння ядра Галактики залишиться практично тією ж самою.

Але, скажете ви, адже наша Сонячна система, а з нею і космічний апарат, рухається навколо ядра Галактики по дузі великого кола, і, значить, існують відцентрові сили і прискорення, що діють на летить апарат і планети і в цілому викривлюють їх траєкторії? Щоб не бути голослівним, оцінимо величину відцентрового прискорення, що впливає на планети Сонячної системи.

Використовуючи наведені вище дані, для прискорення отримаємо значення 2,8х10-10 м / сек 2 (для порівняння зазначимо, що прискорення сили тяжіння на Землі становить 9,81 м / сек 2). Але це прискорення діє одночасно на всі тіла Сонячної системи, як якщо б вони були розташовані на одному і тому ж відстані від центру Галактики. Так як Сонце і космічний апарат (планети) можуть перебувати на різних відстанях від центру, то виникає різниця прискорень цих тіл і саме ця різниця буде викривляти траєкторію космічного апарату при русі його відносно Сонця. Припустимо, що наш апарат знаходиться на краю Сонячної системи (на орбіті Плутона) на відстані 5900 млн. Км від Сонця в напрямі до центру Галактики. В цьому випадку різниця діючих прискорень складе всього лише 1,74 х 10-18 м / сек 2. Це незмірно мала величина. Ока ще більше зменшується з наближенням до Сонця. Так, найбільша різниця прискорень Сонця і Землі складе тільки 0,44х10-19 м / сек 2 і за рахунок впливу цього прискорення Земля переміститься за добу на частки мікрона. Якщо Земля знаходиться між Сонцем і ядром Галактики, то внаслідок притягання ядра вона буде віддалятися від Сонця. Коли ж Сонце розташоване між Землею і центром Галактики, то Земля, навпаки, буде наближатися до Сонця. Ця обставина, зокрема, не викликає постійного догляду Землі від Сонця, а призводить до деяких періодичних коливань, які, звичайно, дуже малі в порівнянні з відстанню Земля - ​​Сонце і не можуть бути помічені астрономами. Якщо припустити, що космічний апарат і Сонце рухаються на паралельних курсах перпендикулярно напрямку на ядро ​​Галактики, то через один рік польоту за рахунок впливу тяжіння Галактики вони поєднаються (або розійдуться) на величину, рівну всього дві сотих частки міліметра.

Ось тільки з цих причин балістики в своїх розрахунках не враховують вплив тяжіння ядра Галактики. Звичайно, якщо в майбутньому хтось стане здійснювати політ до позасонячних систем, то тут вже напевно доведеться враховувати не тільки тяжіння ядра Галактики, а й деяких окремих прилеглих зірок.

А тепер повернемося з неозорих галактичних далей до нашої Сонячної системи.

Сонячна система являє собою групу небесних тіл, що складається з центрального тіла - Сонця і великого числа менших тіл, що обертаються навколо нього. Маса Сонця становить близько 99,2% маси всієї Сонячної системи. Все речовина Сонячної системи можна умовно розділити на наступні основні групи:

- планети і їх супутники;

- малі планети (астероїди);

- комети;

- метеорні тіла;

- міжпланетний газ.

Сонце має 9 великих супутників-планет. З точки зору планетних орбіт Сонячну систему можна розділити на внутрішню, що включає Меркурій, Венера, Земля, Марс, і зовнішню, що складається з Юпітера, Сатурна, Урана, Нептуна і Плутона. Орбіти внутрішніх і зовнішніх планет Сонячної системи схематично зображено на рис. 10.

Основним фактором, що визначає рух планет, астероїдів, комет і метеорних тіл, є потужне гравітаційне поле Сонця.

У Сонячну систему входять також понад 1600 зареєстрованих астрономами астероїдів, 31 супутник планет і велике число комет і метеорних тіл. Розріджений міжпланетний газ, що складається в основному з іонізованого водню, гелію і електронів, розподілений по всій Сонячній системі. Середня відстань від Землі до Сонця становить 150 млн. Км. Літаку, що летить зі швидкістю звуку (1200 км / год), треба було б на політ до Сонця і назад 28 років. Ракета, що летить зі швидкістю 8 км / сек, виконала б такий рейс за 14 місяців.

Земля рухається навколо Сонця по еліптичній орбіті із середньою швидкістю 29,76 км / сек. Орбіта Землі близька до кругової. Найбільш віддалену точку від Сонця - афелій (152006000 км) Земля проходить 4 липня з швидкістю 29,27 км / сек, а найбільш близьку до Сонця - перигелій (147002000 км) - 3 січня зі швидкістю 30,27 км / сек.

Подібно до того, як подорожній, що крокує по дорозі, відраховує своє становище щодо місцевих предметів, точно так же в небесній механіці вводяться різні системи координат, що визначають положення небесних тіл в просторі. Зокрема, при розрахунку орбіт польоту космічних апаратів базою для утворення таких систем координат служать різні лінії і площини, що утворюються при розгляді власного обертання Землі та руху її навколо Сонця. Якщо спостерігати з центру Землі за видимим рухом Сонця серед зірок, то протягом року воно опише на небесній сфері деяку замкнуту криву, яку астрономи називають екліптикою. Площина, покладена на цю криву, називається площиною екліптики. Очевидно, що центри Землі і Сонця завжди ковзають по площини екліптики.

Та точка небесної сфери, куди спрямований північний кінець осі обертання Землі, називається північним полюсом світу. Як відомо, північний полюс світу лежить у "хвостика" сузір'я Великої Ведмедиці. Проведемо тепер уявну площину через центр Землі перпендикулярно осі її обертання. Ця площина, перетинаючись з поверхнею Землі, дасть нам екватор Землі, а перетинаючись з уявної небесної сферою - небесний екватор. Точки перетину небесного екватора з екліптикою носять в небесній механіці назву точок весняного і осіннього рівнодення (рис. 11). У точці весняного рівнодення Сонце перетинає небесний екватор, переходячи з південної півкулі небесної сфери в північне. У точці осіннього рівнодення Сонце переходить з північної півкулі в південну.

При розрахунку траєкторій польоту космічних апаратів в якості однієї з координатних осей часто приймається напрямок з центру Землі в точку весняного рівнодення. Ця вісь, очевидно, лежить в площині екватора Землі (рис. 12). Іншу вісь координат направляють уздовж північного кінця осі обертання Землі (вісь Z), а третя перпендикулярна до двох названих осях (вісь Y). Цю систему відліку часто називають абсолютною геоцентрической прямокутної екваторіальній системою координат з фіксованим на точку весняного рівнодення напрямком однієї з осей. Є, однак, і цілий ряд інших систем координат, які розглянемо в відповідному місці. Суттєве відзначити, що незважаючи на їх велику різноманітність вони в повній мірі не задовольняють балістикою; кожна з них має свої специфічні недоліки і переваги і тому їх видозмінюють залежно від конкретних умов вирішення завдання. Але у величезній більшості випадків фіксування положення космічного апарату в польоті в кінцевому рахунку проводиться щодо описаної системи.

Земля обертається навколо осі, нахиленої до площини екліптики на 66 ° 33 ', т. Е. Кут між площиною екліптики і площиною екватора становить приблизно 23 ° 27'. Ми говоримо "приблизно" не тому, що недостатньо точно знаємо цю величину. Справа полягає в тому, що цей кут змінюється з плином часу, так як вісь обертання Землі не залишається весь час спрямованої в одну і ту ж точку небесної сфери. Внаслідок обурюються діями, що чиниться на обертання Землі тілами Сонячної системи, вісь обертання її здійснює в просторі дуже складні рухи. Причини виникнення цього руху - несферичність Землі і перш за все її стиснення. Якби Земля була сферою, то теоретично її вісь обертання була б спрямована завжди в одну і ту ж точку. Значить, стиснення Землі приносить для балістикою додатковий клопіт і з цього боку.

Перш за все вісь обертання Землі повільно описує конус, залишаючись весь час нахиленою до (площини орбіти руху Землі під кутом близько 66 °, 5 (рис. 13). Цей рух земної осі називається Процесійний і період його становить близько 26000 років. За цей час точка весняного рівнодення зробить повний оборот по екліптиці. Крім того, вісь обертання Землі здійснює різні дрібні коливання біля свого середнього положення, головне з яких має період 18,6 року і називається нутацією земної осі. Нутація є наслідок дії тяжіння Лун на земній сфероид. Знання прецесії і нутації балістики необхідно, щоб точно визначити положення летить космічного апарату або планет відносно поверхні Землі.

Найближчим небесним сусідом і вірним супутником Землі є Місяць. Середня відстань від Землі до Місяця 384000 км. Місяць рухається навколо Землі по злегка витягнутій орбіті, мінімальна відстань становить 363000 км, а максимальна - 405500 км. Середня швидкість по орбіті навколо Землі дорівнює 1,02 км / сек.

Тяжіння Сонця і в меншій мірі планет, а також стиснення Землі викликають в русі Місяця досить значні збурення, або, як їх ще називають, нерівності. Вони проявляються в безперервній зміні місячної орбіти. Нерівності руху Місяця призводять до значного ускладнення розрахунку її координат на небесній сфері. Геоцентричне положення Місяця, т. Е. Координати Місяця на тлі зоряного неба щодо центру Землі, дається в астрономічних щорічниках. Для наближеного визначення цих координат можна також використовувати астрономічні календарі, що випускаються на кожен поточний рік.

Знаючи закон всесвітнього тяжіння, зараз ми можемо вирішити наступне завдання:

Що сильніше притягує Місяць - Земля або Сонце?

На перший погляд здається, що оскільки Місяць обертається навколо Землі, то Земля повинна сильніше притягувати до себе Місяць, ніж Сонце. Давайте перевіримо це, скориставшись формулою (2). За допомогою цієї формули обчислимо значення прискорень Місяця в напрямку до Землі і до Сонця. Великим прискорень будуть відповідати великі сили тяжіння. Середня відстань від Землі до Місяця - 384000 км, від Сонця до Місяця - 150 млн. Км, гравітаційний параметр Землі (табл. 1) b0 = 3,986 х 105км3 / с 2, Сонця b0 = 1,325x1011 км3 / с 2. За формулою (2) отримуємо величину прискорення Місяця до Землі - 2,7 мм / сек 2 і до Сонця - 10,6 мм / сек 2. Чи неправда, дуже дивний висновок: Сонце притягує до себе Місяць приблизно в 4 рази сильніше, ніж земля! У вас відразу ж виникне питання - чому ж тоді Місяць не «падає" на Сонце, а продовжує як ні в чому не бувало стійко обертатися навколо Землі? Можна з упевненістю сказати, що точно також вона буде обертатися і завтра, і через тиждень, місяць, рік і багато-багато тисячоліть. А скринька відкривається просто: при вирішенні завдання ми навмисне не згадали одного обставини, а саме: тяжіння Землі до Сонця. Якщо Земля знаходиться відносно Сонця на тій же відстані, що і Місяць, то вона теж буде мати у напрямку до Сонця прискорення 10,6 мм / сек 2. Значить, і Місяць, і Земля одночасно "падають" на Сонце, і тоді говорити про тяжінні до Сонця тільки однієї Місяця зовсім не має сенсу. Ось з цієї причини Місяць обертається (і буде обертатися!) Навколо Землі і не "падає" на Сонце.

Тут не випадково прийнято термін "падає". Як ми переконаємося в подальшому, рух по орбіті є не що інше, як безперервне падіння з одночасним просуванням вперед.

В реальних умовах Місяць і Земля завжди, за винятком тільки двох положень, знаходяться на різних відстанях від Сонця. Значить, і прискорення їх руху до Сонця, відповідно до формули (2), будуть різними. Однак різниця цих прискорень невелика і складає в найгіршому випадку все 0,025 мм / сек 2, але вона є однією з причин виникнення згаданих нерівностей в русі Місяця.

Де б НЕ знаходівся Космічний апарат, на него будут всегда діяті сили тяжіння всех планет. Чим Ближче до планети апарат, тім сила тяжіння цієї планети в порівнянні з іншімі буде более. Отже, щодо кожної планети можна виділити деякі околиці, всередині яких відношення сил тяжіння інших планет до сили тяжіння даної планети стає досить малим, і тому напрошується думка про те, що для наближеного рішення задач польоту космічного апарату поблизу планети можна знехтувати цими силами. Таку область балістики визначили як сферу дії. Сферою дії малого небесного тіла по відношенню до великого небесного тіла називають ту область простору навколо малого небесного тіла, в межах якої рух космічного апарату визначається в основному полем тяжіння малого небесного тіла, а інші небесні тіла викликають лише деякі обурення в його русі.

Це - якісне визначення сфери дії. В небесній механіці воно має строгий математичний вираз, за ​​допомогою якого обчислюються радіуси сфер дії. Наприклад, радіус сфери дії Землі по відношенню до Сонця становить 930 тис. Км. Отже, траєкторія руху Місяця цілком лежить всередині сфери дії Землі. Тому сфера дії Місяця визначається по відношенню до Землі, а не до Сонця і радіус її дорівнює 66 тис. Км. Космічний корабель - матеріальне тіло з певною масою - можна також розглядати як своєрідну планету, і тому для нього теж може бути визначена сфера дії, всередині якої проявляється в основному тільки сила тяжіння самого корабля. Для низколетящих супутників (висота польоту 200 - 500 км) радіус сфери дії їх надзвичайно малий і не перевищує одиниць сантиметрів. А це означає, що сфера дії такого супутника розташована всередині корабля, так як саме від його центру ведеться відлік радіусу.

Введення сфер дії планет дозволило простими способами знаходити наближені траєкторії руху космічних апаратів як в околицях планет, так і в міжпланетних польотах. Наприклад, траєкторію польоту до Венери можна умовно розділити на три частини: рух в сфері дії Землі (без урахування тяжіння всіх планет), політ під впливом тяжіння тільки Сонця і рух всередині сфери дії Венери.

Для того щоб відчути величини обурюють прискорень при русі космічного апарату всередині сфери дії Землі, були розраховані максимальні значення відповідних обурюють прискорень, а також їх відносини до прискорення земного тяжіння в залежності від висоти над поверхнею Землі. Розрахунки показують, що ті, хто підбурює прискорення, викликані притяганням Місяця, приблизно в 2,2 рази перевершують обурює прискорення від Сонця. Починаючи з висот порядку 20000 км, обурення від тяжіння Місяця і Сонця перевершують аномалії сили тяжіння (нагадаємо, що аномалії сили земного тяжіння виникають в результаті відхилення поверхні геоїда від земного еліпсоїда) і, починаючи з висот близько 50000 км, перевершують всі інші гравітаційні збурення.

Але супутники не можуть літати, як то кажуть, "де попало". Поблизу Землі їх чекає щільне повітряне покривало, а далеко від неї вже проявляється тяжіння Сонця. Тому, вивчаючи рух супутників, важливо знати верхню і нижню межі району, в якому вони можуть літати тривалий час.

Сфера дії не є тим рубежем, далі якого супутники існувати не можуть. Однак до недавнього часу питання про верхню межу існування супутників не було визначено на увазі значних математичних труднощів. Честь вирішення цього завдання належить відомому радянському вченому професору Г. А. Чоботарьову. Результати своєї роботи він доповів на що проходила влітку 1969 року в Болгарії Міжнародної конференції.

Розрахунки Г. А. Чеботарьова показали, що найбільша відстань від Землі, на якому супутник ще залишається супутником, а не міжпланетним кораблем, становить ні багато ні мало 1400 тис. Км. Далі їм політ заборонений: вплив Сонця призведе до того, що супутник піде з-під контролю Землі. Аналогічні розрахунки Чеботарьов виконав і для всіх інших планет нашої системи і з'ясував точно, де можуть і де не можуть проходити орбіти штучних супутників цих планет. Адже настане коли-небудь такий момент, коли людина пошле автомати-розвідники, зроблені на Землі, до своїх сусідів по космосу, щоб з орбіти штучних супутників заглянути в незнайомий нам світ з близької відстані подібно до того, як зараз супутники вивчають Землю і Місяць.

Слід підкреслити, що роботи Чеботарьова далеко виходять за рамки визначення верхньої межі існування супутників. Інша і не менш важлива її частина полягає у визначенні меж Сонячної системи і, зокрема, можливості існування десятої планети.

Можливо, що колись знайдуть і десяту планету. Якщо Земля - ​​наш дім, то місто, в якому ми живемо - Сонячна система, поповниться ще одним, а може бути і більшим числом будинків або кварталів. У майбутньому не останнє слово в цьому належить і космічним апаратам.