Власна система координат

1. Вступна
2. два кута
3. «Де карта, Біллі? ..»
4. Кілька «але»
5. Нудне про головне
6. Що ми маємо в підсумку
7. Які можуть бути висновки?

Чим тільки не захоплюються наші чудові колеги ... наприклад, геопросторової інформацією. Що це? Читайте.

Вступна

Вся справа в тому, що Земля не кругла. Чи не кругла - і все, і по полюсах не зовсім вже й плеската. У цьому-то вся і проблема. Справа в тому, що Земля має форму міжгалактичного кругляка геоїда, це дуже складна форма, точно яку можна більш-менш точно описати поліномом дуже великій мірі, і поліном цей ніхто не використовує.

Просторова інформація - мабуть, єдине вірне визначення для широкого спектру даних, об'єднуються одним цілим - просторової прив'язкою.

Спершу розглянемо цей загальний для всіх даних ознака. Під просторової прив'язкою (або системою координат) варто розуміти не тільки горезвісну широту і довготу - це найпростіший і первинний вигляд даних.

два кута

Системи координат (СК), які зберігають інформацію про кути, називають географічними системами координат. Інформація про дані в цій СК надається як кут між точкою на поверхні, мат. центром Землі, лінією екватора (широта) і нульовим меридіаном (довгота).

Ключове словосполучення - «мат. центр Землі », оскільки у Землі форма геоїда. Точка умовна, для розрахунків використовується спрощені моделі Землі, т. Н. датум (datums), вони ж еліпсоїди. Їх можна використовувати в математичних розрахунках при проектуванні точок (про це нижче). Кожен такий еліпсоїд можна описати розміром великий осі, малої осі і умовним зміщенням центру щодо справжнього центру. Існує величезна безліч датум, і кожна країна намагається «порахувати» датум, який буде максимально добре описувати геоид на території країни. Найпоширеніші з них - WGS-84 (США), еліпсоїд Красовський (СРСР), в дужках вказані країни, де ці самі датум найкраще описують поверхню Землі. Історично всі GPS-пристрої «вважають» дані в WGS-84 (тому що життя - це біль).

Чому не використовувати одну модель для всього світу? Чому б не об'єднається і не прийти до одного стандарту? В чому різниця? Відповім: різниця-від 0 до 320 м, плюс купа спотворень, отриманих в процесі, про них і про багато іншого - нижче. Головне - тепер, коли поглянете на GPS, побачите не просто цифри, а умовно-точну інформацію: наскільки гострий / тупий кут між вами і горезвісної обсерваторією в маленькому містечку Гринвіч у Великобританії. Вітаю.

«Де карта, Біллі? ..»

У реальному житті знання широти і довготи практично не приносить ніякої користі. У реальному житті ми відкриваємо смартфон і дивимося на фото Землі, отримані з висоти 650 км космічним апаратом розміром з малолітражку. Щоб отримувати таки фото, а потім правильно і точно їх поєднувати, використовується прямокутна система координат. Вона використовується для всього: вимірювань кутів, відстаней, площ, і як наслідок, -прокладки маршрутів і т п.

Прямокутна СК утворюється шляхом проектування точок, які знаходяться в географічній системі координат, на площину. Таким чином, всі карти, атласи та й просто все, що ви бачите на екрані, знаходиться в прямокутної СК. Саме в прямокутній системі координат ми сприймаємо інформацію споконвіку, намагаючись зобразити контури країн, материків і континентів.

Кілька «але»

При перенесенні точок геоїда на аркуш паперу ми змушені робити помилки проектування в місцях, де поверхня геоїда віддалена від поверхні фігури, на яку проводиться проектування. Таким чином, в залежності від характеру спотворень, прямокутні СК діляться на чотири типи:

• рівнокутні - відсутні спотворення кутів і форм об'єктів;
• равнопромежуточние - масштаб (довжина) по одному або несолько напрямками зберігається постійним (можна точно вимірювати відстані);
• рівновеликі - виключені перекручування площ об'єктів;
• довільні - є спотворення різних типів, але вони підібрані вигідно (практично відсутні), для певної території.

Нудне про головне

Також, заради забезпечення точності, змінюються безліч інших параметрів. Наприклад, для кожного типу використовується своя геометрична / стереометрическая фігура, т. Н. «Допоміжна поверхня». Ось основні типи допоміжних проекцій:

• циліндр;
• конус;
• сферу;
• еліпс;
• поверхню.

Вибір фігури дозволяє забезпечувати максимальну точність проектування в певній точці (прямокутник), на певному меридіані (повернений циліндр), широті (конус, циліндр), або підтримувати «середню температуру по палаті» (сфера і еліпс).

Інші параметри і способи проектування, які впливають на отриманий результат:

• спосіб отримання проекції (перспективні (гномоніческой, стереографічні, зовнішні, ортографической), похідні, складові);
• вид нормальної картографічної сітки (циліндрична, конічна, поліоніческая і інші);
• орієнтація допоміжної проекції (прямокутна, коса, поперечна).

Що ми маємо в підсумку

Як ми вже говорили, рівнокутні проекції забезпечують максимально точне відображення кутів і достовірне відображення форм (але при цьому вносять помилки при вимірюванні відстаней і площі об'єктів). Не можу не згадати WGS84 Web Mercator (або ESPG №3857 - з міжнародного реєстру систем координат). Найвідоміший користувач цієї СК - Google (а також Yandex, Bing, і будь-який себе поважає геопростанственний портал). В її основі - вищезгадана географічна СК WGS-84. Вона проектується на циліндр, який «втоплений» в поверхню Землі, і перетинає її на 60 градусах північної і південної широти. Для проектування полюсів використовується допоміжна сфера.

Історично ця прямокутна СК використовувалася в морському судноплавстві для визначення точного румба (напрямки, куди плисти). Вся справа в тому, що, відклавши кут на карті в цій системі координат і дотримуючись його при навігації, ви точно припливете в зазначену на карті точку (ефект не гарантований і може варіюватися :)). Зворотний бік медалі- Гренландія або Швеція на карті виглядає просто величезними (спотворення площ), будь-яким вимірам по карті (особливо великих відстаней) вірити не можна, і взагалі - неможливо подивитися, як полярні ведмеді труться об Земну вісь.

Які можуть бути висновки?

У реальності, як це водиться, все набагато складніше. Так, для вирішення архітектурних завдань і завдань кадастру (де необхідна точність до міліметра) є т. Н. локальна система координат, яка використовує найбільш точний для даної території датум і проекцію. Отримані координати неможливо перетворити в щось варте уваги, т. К. Дані, як перерахувати широту і довготу одного датум в інший, в багатьох випадках засекречені.

Зробити узагальнені висновки вкрай важко, все дуже сильно залежить від конкретної ситуації, але все ж ...

• Характер дій з даними. Наприклад, для забезпечення роботи диспетчерської вежі аеропорту вигідніше використовувати проектування на площину, де центром проекції буде сама вишка. Таким чином будуть надані достовірні дані про розташування літаків щодо вишки і забезпечена точність карти на достатньому для роботи вишки відстані.
• Чи є необхідність забезпечувати максимальну точність для вирішення спектру завдань (точно вимірювання відстаней, достовірне відображення, точне вимірювання кутів) або досить одного виміру.
• Чи є необхідні обсяги дискового простору і чи є необхідні обчислювальні потужності (наприклад, для перепроецірованія кожного запиту).
• Наскільки великі досліджувані площі: місто, область, країна, регіон або цілий світ. Також важлива форма цього регіону, наприклад, для проектування такого протяжного об'єкта, як РФ, відмінно підходять прямокутні СК, в основі яких лежить конус.